=1.100/99.98/99.....2/1

=1.100

=100

a)

C = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = − 1 + − 1 + ... + − 1 + − 1 = − 1.50 = − 50.

b)

B = 1 − 2 − 3 + 4 + 5 − 6 − 7 + ... + 97 − 98 − 99 + 100 = 1 − 2 + − 3 + 4 + 5 − 6 + ... + 97 − 98 + − 99 + 100 = − 1 + 1 + − 1 + ... + − 1 + 1 = − 1 + 1 + − 1 + 1 + ... + − 1 + 1 − 1 = 0 + 0 + ... + 0 − 1 = − 1.

\(=\frac{99}{100}.\frac{99}{98}.\frac{98}{97}.\frac{97}{96}.....\frac{4}{3}.\frac{3}{2}.\frac{2}{1}\)

Ta loại các số giống nhau ở tử và mẫu thì được

\(\frac{99}{100}.\frac{99}{1}\)

\(=\frac{9801}{100}\)

= \(\frac{99}{100}.\frac{99}{98}.\frac{98}{97}.\frac{96}{97}...\frac{4}{3}.\frac{3}{2}.\frac{2}{1}\)

Ta loại các số giống nhau ở tử số và mẫu số thì đc : 

\(\frac{99}{100}.\frac{99}{1}\)

= \(\frac{9801}{100}\)

Đặt \(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-2^{97}-\cdot\cdot\cdot-2-1\)

\(=-\left(1+2+\cdot\cdot\cdot+2^{99}+2^{100}\right)\)

Đặt \(B=1+2+\cdot\cdot\cdot+2^{99}+2^{100}\)

\(2B=2+2^2+\cdot\cdot\cdot+2^{100}+2^{101}\)

\(2B-B=2+2^2+\cdot\cdot\cdot+2^{100}+2^{101}-\left(1+2+\cdot\cdot\cdot+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(B=2^{101}-1\)

Thay \(B=2^{101}-1\) vào \(A\), ta được:

\(A=-\left(2^{101}-1\right)\)

\(=1-2^{101}\)

#\(Toru\)

Xin hỏi phải giải thế này chứ nhỉ:

Đặt \(S=2^{100}-2^{99}-2^{98}-2^{97}-..-2-1\\ \Rightarrow2S=2^{101}-2^{100}-2^{99}-2^{98}-....-2^2-2\\ \Rightarrow S-2S=2^{101}-2^{100}-2^{100}+1\\ \Rightarrow S=2^{101}-2.2^{100}+1\\ \Rightarrow S=1.\)

a,tính 2A + A

b,tính 3B+B

Bạn vt như vầy mik hổng có hiểu