1. Chứng minh rằng không thể tồn tại hai số tự nhiên a sao cho a : 20 dư 8 , a : 12 dư 6

2 . Cho hai số tự nhiên a và b sao cho ( a - b ) chia hết cho 7 chứng minh rằng ( 4a + 3b ) chia hết cho 7 

3 . ( 3 n + 4 ) chia hết cho ( n - 1 )

b , ( 3n + 2 ) chia hết cho ( 2n - 1 )

4 . Cho tổng S = 1 + 2 + 3 + ... + 2016

- Hỏi có thể xóa đi mỗi lần 2 số bất kì của tổng S và thay vào đó hiệu của chúng làm liên tiếp như vậy kết quả cuối cùng của tổng S có băng ) hay không ? 

Bài 1)Cho: (abc - deg) chia hết cho 7.Chứng minh: abcdeg chia hết cho 7

Bài 2)Chứng minh không thể tồn tại số tự nhiên A sao cho A chia 20 dư 8 và A chia 12 dư 6

Bài 3)Cho 2 số tự nhiên A và B sao cho: (A - B) chia hết cho 7.Chứng minh: (4.A + 3.B) chia hết cho 7

Bài 4)Tìm số tự nhiên N sao cho:

     a) (3.N + 4) chia hết cho (N - 1)

     b) (3.N + 2) chia hết cho (2.N - 1)

Bài 5)Cho S = 1 + 2 + 3 + ... + 2016

     Có thể xóa đi mỗi lần 2 chữ số bất kì của tổng S và thay vào đó hiệu của chúng, làm liên tiếp như vậy. Kết quả cuối cùng có được S = 0 hay không?

Bài 1: Biểu thức sau có chia hết cho 3 không? Vì sao?
4a + 1 (biết  rằng a là số tự nhiên chia cho 3 dư 2).
Bài 2: Tìm x ∈ N sao chi
a) 36 chia hết cho 3x + 1
b) 2x + 9 chia hết cho x + 2
Bài 3: Cho các số tự nhiên a và b thỏa mãn a + 2b chia hết cho 9. Chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 9.
a) a + 11b
b) a + 38b
c) a - 7b (với a > b)
d) b. 10ⁿ + 6b - a trong đó n ∈ N và b > a.

Bài 1 : tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho số đó chia cho 30 thì dư 7 và chia cho 40 thì dư 17

Bài 2 : Tính tổng các số tự nhiên n<20 biết rằng 4ⁿ - 1 chia hết cho 5

Bài 3 : tìm n sao cho : 3n +40 chia hết n+3

Bài 4 tìm n sao cho  n² + 36 chia hết cho  n -1

Bài 5:  Tìm hai số a và b biết ab bằng 25200 và (a;b) = 60

bài 6: Tìm hai số tự nhiên a và b biết (a;b) = 15 và [a;b] = 165 

Bài 1: Khi chia số tự nhiên a cho 148 ta được số dư là 111. Hỏi a có chia hết cho 37 không ? Vì sao?

Bài 2: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3)(n + 12) là số chia hết cho 2

Bài 3: Chứng minh rằng: ab ba + chia hết cho 11 Bài 7: Chứng tỏ: A = 31 + 32 + 33 + … + 360 chia hết cho 13

Bài 4: Cho M = 2 + 22 + 23 + … + 220 . Chứng tỏ rằng M 5

Bài 5: Tìm số tự nhiên n để (3n + 4) chia hết cho n – 1.

giúp mình nha!!!=333

bài 1.Tìm số tự nhiên x biết rằng: x + 15 chia hết cho x + 2.

bài 2. Cho C= 1 + 3 + 3²  + 3³ +... + 3¹¹.Chứng minh rằng: a/ A chia hết 13          b/ A chia hết cho 40

bài 3. Chứng tỏ rằng: a/ 10⁹ + 2 chia hết cho 3   b/ 10^{10  _}- 1 chia hết cho 9;      c/6¹⁰⁰ - 1 chia hết cho 5  ;   d/  21²⁰ - 11¹⁰ chia hết cho 2 và 5.

bài 4. Tìm số tự nhiên n biết 288 chia n dư 38 và 414 chia n dư 14.

bài 5. Tìm số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn 543; 3567 đều chia cho a dư 3,

bài 6. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 3 dư 1, chia 5 dư 3, chia cho 7 dư 5. 

Bài 1: Cho các chữ số 0,a,b. Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 211.

Bài 2: Viết số 1998 thành tổng của 3 số tự nhiên tùy ý. Chứng minh rằng tổng các số lập phương của 3 số đó chia hết cho 6.

Bài 3: Tìm số tự nhiên n để \(\frac{6n+99}{3n+4}\)

a) Có giá trị là số tự nhiên

b) Là phân số tối giản

Bài 4: a) Tìm số tự nhiên n để n+15 chia hết cho n+3

b) Tìm số tự nhiên n sao cho 2ⁿ -1 chia hết cho 7

Bài 5: a) Tìm số dư khi chia (n³-1)¹¹¹X(n²-1)³³³ cho n (n thuộc N)

b) Số A chia 7 dư 3, chia 17 dư 12, chia 23 dư 7. Hỏi A chia 2737 dư bao nhiêu?

Bài 6: Cho a * b =455¹² . Tìm số dư trong phép chia a+b cho 3,4.

Bài 7: Tìm số dư khi chia (9¹⁰)¹¹ - (5⁹)¹⁰ cho 13

Bài 8: Tìm chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm của (2⁹)²⁰¹⁰

bài 1. Tổng các số tự nhiên từ 1nđến 154 có chia hết cho 2 hay ko ? có chia hết cho 5 hay ko ?

bài 2. cho A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + .....+ 11 + 1 . Chứng minh rằng A chia hết cho 5 .

bài 3. Chứng minh rằng vs mọi số tự nhiên n thì n² + n + 6 ko chia hết cho 5 .

bài 4 . Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000 , có bao nhiêu số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5 ?

bài 5. Tìm các số tự nhiên chia cho 4 thì dư 1 , còn chia cho 25 thì dư 3 .

bài 6. Tìm các số tự nhiên chia cho 8 thì dư 3 , chia cho 125 thì dư 12 .

NHANH LÊN NHA TRONG NGÀY HÔM NAY MK CẦN GẤP , CẦN LẮM LUÔN M/N GIÚP MK NHA !!!!!!!!!!!!!!

Bài 5:Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 5 dư 3,chia 7 dư 4

Bài 6:Một số chia 7 dư 3,chia 17 dư 12,chia 23 dư 7.Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?

Bài 7:Tìm số tự nhiên n biết khi chia n cho 147 và 193 có số dư lần lượt là 17 và 11.

Bài 11:a,Tìm các số nguyên x sao cho (4x-3) chia hết cho (x-2)

b,Tìm n biết 5n+7 chia hết cho 3n+2

c,Tìm n thuộc Z,biết 3n+2 chia hết cho n-1

HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!giải rõ ra nhé