search mạn bn à. Mà bài này dễ CM mà công thức trong sách giáo khoa lớp 7 hả.......

1.a) Để B là phân số \(\Leftrightarrow n+5\ne0\Rightarrow n\ne5\)

b) Để b là số nguyên \(n-3⋮n+5\)

mà   \(n+5⋮n+5\Rightarrow n-3-\left(n+5\right)⋮n+5\Rightarrow-8⋮n+5\)   \(n+5\inƯ\left(-8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)  

Ta có bảng sau:

Vậy n=-4;-6;-3;-7;-1;-9;3;-13

2.

Vì\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ct\\b=dt\end{cases}\left(t\in Z,t\ne0\right)}\)

a)\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{ct+c}{dt+d}=\frac{c\left(t+1\right)}{d\left(t+1\right)}=\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\)

b)\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{ct-c}{dt-d}=\frac{c\left(t-1\right)}{d\left(t-1\right)}=\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\)

Cái câu 2: Hoàng Nguyễn Văn làm có j đó sai sai

Đây:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)(1)

Suy ra: \(\orbr{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Suy ra: \(a+c=bk+dk=k\left(b+d\right)\)

Suy ra \(\frac{a+c}{b+d}=k\)(2)

Từ (1) và (2) => đpcm

Đây nhé bạn

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

Ta có \(\dfrac{a}{b}\)= \(\dfrac{c}{d}\)=> a/c= b/d
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
a/c=b/d= a+b/c+d (1)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
a/c=b/d= a-b/c-d (2)
từ (1) :(2) => a+b/c+d= a-b/c-d => a+b/a-b= c+d/c-d (đpcm)
bạn ghi ra vở là hiểu nhé

giúp tớ  với

Áp dụng t.c dtsbn:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

Đề: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\). 

Giải: 

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\).

\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bt+dt}{b+d}=\frac{t\left(b+d\right)}{b+d}=t\)

\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bt-dt}{b-d}=\frac{t\left(b-d\right)}{b-d}=t\)

Do đó \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\).