Chứng minh A = 31999- 71597 chia hết cho 5
B=51n + 47102 chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
21 tháng 10 2016
a) A=105+35 = 100000+ 35 = 100035
Mà 1+0+0+0+3+5=9 chia hết cho 9
=>A chia hết cho 9
A=105+35=100000 + 35 = 100035
Vì có c/s tận cùng là 5 nên A chia hết cho 5
b) B=105+98 = 100000+98 = 100098
Vì có c/s tận cùng là 8 nên B chia hết cho 2
B=105+98 = 100000+98=100098
Mà 1+0+0+0+9+8 = 18 chia hết cho 9
=>B chia hết cho 9
21 tháng 10 2016
a,A= (10^5+35) chia hết cho 9 và 5
Ta có:
10^5+35= 100000+35
= 100035
vì 1+0+0+0+3+5=9 chia hết cho 9 => 10^5+35 chia hết cho 9
Và 100035 có chữ số tận cùng là 5 =>10^5+35 chia hết cho 5
NQ
7
SY
6 tháng 1 2015
Bài 1:
a) P=(a+5)(a+8) chia hết cho 2
Nếu a chẵn => a+8 chẵn=> a+8 chia hết cho 2 => (a+5)(a+8) chia hết cho 2
Nếu a lẽ => a+5 chẵn => a+5 chia hết cho 2 => (a+5)(a+8) chia hết cho 2
Vậy P luôn chia hết cho 2 với mọi a
b) Q= ab(a+b) chia hết cho 2
Nếu a chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2
Nếu b chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2
Nếu a và b đều lẽ => a+b chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2
Vậy Q luôn chia hết cho 2 với mọi a và b
10 tháng 7 2015
bài 3:n5- n= n(n-1)(n+1)(n2+1)=n(n-1)(n+1)(n2+5-4)=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5n(n-1)(n+1).
Vì: n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là 5 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 10 (1)
ta lại có: n(n+1) là 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2
=> 5n(n-1)n(n+1) chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) => n5- n chia hết cho 10
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
13 tháng 10 2023
a/
\(A=4^2.4^{37}+4^2.4^{38}+4^2.4^{39}=4^2\left(4^{37}+4^{38}+4^{39}\right)=\)
\(=2.8.\left(4^{37}+4^{38}+4^{39}\right)⋮8\)
b/
\(B=10^7\left(1+10+10^2\right)=10.10^6.111=\)
\(=5.10^6.222⋮222\)
c/
\(C=5^{2006}\left(1+5+5^2\right)=5^{2006}.31⋮31\)
4 tháng 10 2021
Bài 5:
b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)
8 tháng 9 2023
b: \(8^{10}-8^9-8^8=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\cdot55⋮55\)
c: 5^5-5^4+5^3
=5^3(5^2-5+1)
=5^3*21 chia hết cho 7
e:
72^63=(3^2*2^3)^63=3^126*2^189
\(24^{54}\cdot54^{24}\cdot10^2=2^{162}\cdot3^{54}\cdot3^{72}\cdot2^{24}\cdot2^2\cdot5^2\)
\(=2^{188}\cdot3^{136}\cdot5^2\) chia hết cho 3^126*2^189
=>ĐPCM
g: \(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=5\cdot3^{26}=5\cdot9\cdot3^{24}⋮5\cdot9=45\)
Ta có:
\(A=3^{1999}-7^{1957}\)
\(A=3^{1996}.3^3-7^{1956}.7\)
\(A=\left(3^4\right)^{499}.27-\left(7^4\right)^{489}.7\)
\(A=\left(\overline{...1}\right)^{499}.27-\left(\overline{...1}\right)^{489}.7\)
\(A=\left(\overline{...1}\right).\left(\overline{...7}\right)-\left(\overline{...1}\right).7\)
\(A=\overline{...7}-\overline{...7}\)
\(A=\overline{...0}\)
Vì \(\overline{...0}\text{⋮}5\)nên A⋮5 (đpcm)
Ta có:
\(B=51^n+47^{102}\)
\(B=\overline{...1}+47^{100}.47^2\)
\(B=\overline{...1}+\left(47^4\right)^{25}.\left(\overline{...9}\right)\)
\(B=\overline{...1}+\left(\overline{...1}\right)^{25}.\left(\overline{...9}\right)\)
\(B=\overline{...1}+\left(\overline{...1}\right)\left(\overline{...9}\right)\)
\(B=\overline{...1}+\overline{...9}\)
\(B=\overline{...0}\)
Vì \(\overline{...0}\text{⋮}10\)nên B⋮10 (đpcm)
cái phần trong ngoặc bạn giải rõ ra nhé ^^