Ta có : 7777¹⁵ = (3888,5²)¹⁵

                      = 3888,5³⁰

mà 3888,5 > 77 . Vậy 3888,5³⁰ > 77³⁰ hay 77³⁰ < 7777¹⁵

> nha bạn

Chúc các bạn học giỏi

Tết vui vẻ nha

77³⁰ = 77¹⁵ . 77¹⁵ 

7777¹⁵ = (77.101)¹⁵ = 77¹⁵ . 101¹⁵

Vì : 77¹⁵ = 77¹⁵

      77¹⁵ < 101¹⁵

=> 77¹⁵ . 77¹⁵ < 77¹⁵ . 101¹⁵

=> 77³⁰ < 7777¹⁵

\(\frac{67}{77}\)và \(\frac{77}{83}\)     MSC : 6391

\(\frac{67\cdot83}{77\cdot83}=\frac{5561}{6391}\)

\(\frac{77\cdot77}{83\cdot77}=\frac{5929}{6391}\)

\(\Rightarrow\frac{67}{77}< \frac{77}{83}\)

77/83 lớn hơn

Ta có : 6^30 = ( 6^2 )^15 = 36^15

Vì 36^15 > 12^15 ( 36 > 12 ) nên 6^30 > 12^15

 Ta có;

6³⁰=(2.3)³⁰=2³⁰.3³⁰

12¹⁵=(4.3)¹⁵=4¹⁵ .3¹⁵= (2²)¹⁵.3¹⁵=2³⁰.3¹⁵

Vì 3³⁰>3¹⁵=>2³⁰.3³⁰ >2³⁰.3¹⁵

=>6³⁰>12¹⁵

Ta có 1-67/77=10/77

         1-73/83=10/83

Mà 10/77>10/83 suy ra 67/77<73/83

67/77<73/83

+ Ta có:

17/15 > 1; 29/30 < 1

=> 17/15 > 29/30

+ Ta có:

12/48 < 12/47 < 13/47

=> 12/48 < 13/47

+ 15/22 = 60/88 > 60/91

=> 15/22 > 60/91

ta có:

25^15=(5^2)^15=5^30

8^10x3^30=(2^3)^10x3^30=2^30x3^30=(2x3)^30=6^30

vì 5>6 nên 5^30>6^30

vậy 25^15>8^10x3^30

\(5^{30}=\left(5^2\right)^{15}=25^{15}\)

Vì \(7^{15}< 25^{15}\)nên \(7^{15}< 5^{30}\)

Vậy 7¹⁵ < 5³⁰ 

\(5^{30}=5^{2.15}=\left(5^2\right)^{15}=25^{15}>7^{15}\)

Vậy   \(5^{30}>7^{15}\)

p/s: chúc bạn học tốt