\(\Delta ABC=\Delta DEF\)nên DE = AB ; EF = BC (2 cạnh tương ứng)

Theo gt và cmt,ta có : 2AB = AC + 9 => 2AB - AC = 9

=>\(\frac{AB}{4}=\frac{AC}{5}=\frac{BC}{7}=\frac{2AB}{8}=\frac{2AB-AC}{8-5}=\frac{9}{3}=3\Rightarrow BC=3.3=9\)

38679898

Theo đề ta có:

AB+DF-EF=12

AB=DE

BC=EF

AC=DF

Ta thay AC là DF thì ta có AB tỉ lệ thuận với 5,DF tỉ lệ thuận với 7,EF tỉ lệ thuận với 9

\(\Rightarrow\frac{AB}{5}=\frac{DF}{7}=\frac{EF}{9}\)và AB + DF - EF = 12

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{AB}{5}=\frac{DF}{7}=\frac{ÈF}{9}=\frac{AB+DF-EF}{5+7-9}=\frac{12}{3}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=4\cdot5=20\\DF=4\cdot7=28\\ÈF=4\cdot9=36\end{cases}}\)

Vì DF=28 nên AC =28

Vì EF=36 nên BC=36

Chu vi tam giác ABC là

20+28+36=84

Đúng thì cho mình nha

Gọi a,b,c lần lượt là độ dài AB,AC,BC.

Vì tam giác ABC=tam giác DEF,nên BC=EF(2 cạnh tương ứng)

Ta có:

a/5=b/7=c/9 và a+b-c=12

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

a/5=b/7=c/9=a+b-c/5+7-9=12/3=4

.a/5=4,nên a=5*4=20.

.b/7=4,nên b=7*4=28.

. c/9=4,nên c=9*4=36.

.AB=20cm,AC=28cm,BC=36cm.

Vậy:chu vi tam giác ABC là:20+28+36=84(cm).

1) Ta có hình vẽ sau:

Vì DE // FK nên \(\widehat{D_1}\) = \(\widehat{F_1}\) (so le trong) ; \(\widehat{D_2}\) = \(\widehat{F_2}\) (so le trong)

Xét ΔDEF và ΔDKF có:

\(\widehat{D_1}\) = \(\widehat{F_1}\) (cm trên)

DF : Cạnh chung

\(\widehat{D_2}\) = \(\widehat{F_2}\) (cm trên)

\(\Rightarrow\) ΔDEF = ΔDKF(g.c.g)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{DEF}\) = \(\widehat{DKF}\) (2 góc tương ứng) (đpcm)

2) Ta có hình vẽ sau:

Xét ΔABC và ΔAEF có:

AE = AB (gt)

\(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{A_2}\) (đối đỉnh)

AF = AC (gt)

\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔAEF (c.g.c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACB}\) = \(\widehat{EFA}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên

\(\Rightarrow\) BC // EF (đpcm)

bài1
a) EF=??
b) không đồng dạng
c) không đồng dạng
d) Đồng dạng (vì sao thì bạn nhắn cho mình nha)
các cặp góc bằng nhau ABC=DEF; BCA=EFD; CAB=FDE

bài 2
a) theo tính chất đường trung bình trong mỗi tam giác (không hiểu thì nhắn cho mình)
ta có MN=1/2AB => MN/AB=1/2 (1)
         NM=1/2BC => NP/BC=1/2 (2)
         MP=1/2AC => MP/AC=1/2 (3)

từ (1),(2),(3) => MNP đồng dạng với ABC 
b) vì MNP đồng dạng với ABC với tỉ số k là 2 ( theo câu a)
nên chu vi ABC = 2 lần chu vi MNP =40cm

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có 

AB/DE=AC/DF

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEF

b: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)

a: Xét ΔABC và ΔDEF có

góc A=góc D

góc B=góc E

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔDEF

=>AB/DE=AC/DF=BC/EF

=>8/6=AC/DF=10/EF

=>EF=10*6/8=7,5cm và AC/DF=4/3

=>4DF=3AC

mà AC-DF=3

nên DF=9cm; AC=12cm

b: ΔABC đồng dạng với ΔDEF

=>S ABC/S DEF=(4/3)^2=16/9

=>S DEF=22,325625(cm²)