A=4+4²+...+4²⁴

=(4+4²)+...+(4²³+4²⁴)

=4.(4+4²)+...+4²³.(4+4²)

=4.20+...+4²³.20

=20.(4+...+4²³) chia het cho 20

A=4+4²+...+4²⁴

=(4+4²+4³)+...+(4²²+4²³+4²⁴)

=4.(1+4+4²)+...+4²².(1+4+4²)

=4.21+...+4²².21

=21.(4+...+4²²) chia het cho 21

cảm ơn bạn rất nhìu

lúc đầu mk cứ tưởng phải gấp A lên cơ 

nên tính mãi ko ra

bài này làm thế nào 

hiền k hộ ta

Lời giải:

$A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+....+(4^{23}+4^{24})$

$=(4+4^2)+4^2(4+4^2)+....+4^{22}(4+4^2)$

$=(4+4^2)(1+4^2+...+4^{22})$

$=20(1+4^2+...+4^{22})\vdots 20$ 

----------------------------

$A=(4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+....+(4^{22}+4^{23}+4^{24})$

$=4(1+4+4^2)+4^4(1+4+4^2)+....+4^{22}(1+4+4^2)$

$=(1+4+4^2)(4+4^4+...+4^{22})$

$=21(4+4^4+....+4^{22})\vdots 21$

----------------------

Vậy $A\vdots 20; A\vdots 21$. Mà $(20,21)=1$ nên $A\vdots (20.21)$ hay $A\vdots 420$

Mấy bạn làm hộ mình nha , bài khó quá không biết làm thế nào nữa.Xin trân thành cảm ơn nếu các bạn làm chi tiết.

A = \(4+4^2+4^3+.....+4^{23}+4^{24}\)

  = \(4\left(1+4+4^2\right)+.....+4^{22}+\left(1+4+4^2\right)\)

= \(4.21+.....+4^{22}.21\)

= \(21\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)

Vậy A chia hết cho 21

Ai k mik mik k lại nha

Lâu r chị k nhớ lắm nhé

CM A chia hết cho 20

A = 4(1+4+4^2+...+4^23) chia hết cho 4 (1)

A = (4+4^2) + (4^3+4^4) + ...+ (4^23+4^24)

   = 4(1+4) + 4^3(1+4) +...+4^23(1+4)

   = (1+4)(4+4^3+4^5+...+4^23)

   =5.(4+4^3+4^5+...+4^23) chia hết cho 5 (2)

Mà UCLN(4,5)=1 (3)

Vậy A chia hết cho 4.5 =20

CM A chia hết cho 21

A = (4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+...+(4^22+4^23+4^24)

   = 4(1+4+4^2) +4^4(1+4+4^2)+...+4^22(1+4+4^2)

   = (1+4+4^2)(4+4^4+...+4^22)

   = 21(4+4^4+...+4^22) chia hết cho 21

Vậy A chia hết cho 24.

Chúc e học giỏi!

A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + (4^7 + 4^8 + 4^9 + 4^10 + 4^11 + 4^12) + (4^13 + 4^14 + 4^15 + 4^16 + 4^17 + 4^18) + (4^19 + 4^20 + 4^21 + 4^22 + 4^23 + 4^24)

A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^6(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^12(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^18(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6)

A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6).(1+4^6+4^12+4^18)

A = 5460.(1+4^6+4^12+4^18)

A = 420 . 13(1+4^6+4^12+4^18) => A chia hết cho 420

A = 20.21.13(1+4^6+4^12+4^18) => A chia hết cho 20 ; 21

đặt biểu thức ban đầu là A, 4²⁰²⁰+4²⁰¹⁹+...+4+1=B

4B=4²⁰²¹ +4²⁰²⁰ +4²⁰¹⁹+...+4²+4

3B=4B-B=4²⁰²¹-1  => B= (4²⁰²¹-1)/3

A=75B+25=75(4²⁰²¹-1)/3 + 25= 25(4²⁰²¹-1)+25=25(4²⁰²¹-1+1)=25.4²⁰²¹=100.4²⁰²⁰

=> A chia hết cho cả 100 và 4²⁰²¹

mặt khác A=25.4²⁰²¹=4²⁰²¹.(24+1)=24.4²⁰²¹+4²⁰²¹=6.4²⁰²²+4²⁰²¹ 

vì 4^2021<4²⁰²² nên A chia 4²⁰²² dư 4²⁰²¹

tick cho mk nha!!!!!!!!