Đọc bài văn viết về Tuệ Tĩnh trong SGK - tr.44 và trả lời các câu hỏi:

a) Việc Tuệ Tĩnh ưu tiên chữa trị trước cho chú bé con nhà nông dân bị gãy đùi đã nói lên phẩm chất gì của người thầy thuốc?

b) Chủ đề của câu chuyện trên có phải là ca ngợi lòng thương người của Tuệ Tĩnh không?

Em hãy tìm xem chủ đề của bài văn được thể hiện trực tiếp trong những câu văn nào? Gạch dưới những câu văn đó.

c) Tên (nhân đề) của bài văn thể hiện chủ đề của bài văn. Cho các nhan đề sau, em hãy chọn nhan đề nào thích hợp và nêu lí do:

-  Tuệ Tĩnh và hai người bệnh

-  Tấm lòng thương người của thầy Tuệ Tĩnh

-  Y đức của Tuệ Tĩnh

d) Các phần mở bài, thân bài, kết bài trong bài văn thực hiện những yêu cầu gì của bài vàn tự sự.

Dùng nguyên lí Dirichle để giải các bài tập sau:

1) Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa. CMR: Ta có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số đó chia hết cho 20

2) CMR: tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 17

a) Gồm toàn chữ số 1 và chữ số 0

b) Gồm toàn chữ số 1

3) CMR: Tồn tại số tự nhiên k để 3^k có 3 chữ số tận cùng là 001

4) CHo 51 số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 100. CMR:

a) Mỗi số đều viết được 2^k.b(k;b thuộc N, b lẻ, k có thể = 0). Xác định khoảng giá trị của k và b

b) Tồn tại 2 số mà số này là bội của số kia

Những bài toán về hiệp sĩ rất được yêu thích ở Nga. Trong một kỳ thi Olympic của học sinh lớp 9, họ đưa ra đề bài khá thú vị.

30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".

Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".

Tiến sĩ Trần Nam Dũng, giảng viên Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP HCM đã đưa ra lời giải:

Từ đề bài ta suy ra trong 30 người có đúng 15 cặp hiệp sĩ – kẻ lừa dối là bạn của nhau. Ta có thể dễ dàng đoán được đáp số của bài toán bằng cách “giả định” 15 người ở vị trí lẻ đều là hiệp sĩ. Khi đó, dĩ nhiên bạn của họ đều ngồi cạnh ở các vị trí chẵn và đều là kẻ lừa dối, do đó không có ai nói “Đúng”. Đáp số là 0.

Tuy nhiên, đó chỉ là dự đoán đáp số chứ không phải lời giải. Với cách hỏi ở đề bài, ta biết đáp số là 0. Nhưng để khẳng định điều này, ta phải chứng minh chứ không chỉ là đưa ra một ví dụ như vậy.

Nếu chúng ta sa đà vào việc xét vị trí ngồi của 30 người (ai là hiệp sĩ, ai là kẻ nối dối) thì sẽ rất rối vì có nhiều trường hợp xảy ra. Bí quyết của lời giải là ở nhận xét quan trọng sau: Trong 2 người là bạn của nhau, chỉ có đúng 1 người nói “Đúng” cho câu hỏi "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?".

Thật vậy, nếu có hai người, 1 hiệp sĩ, 1 kẻ lừa dối là bạn của nhau. Xét 2 trường hợp: 

1) Nếu họ ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ sẽ nói đúng, còn kẻ lừa dối nói “Không”. 

2) Nếu họ không ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ nói “Không”, còn kẻ lừa dối nói “Đúng”. 

Như vậy, vì ta có 15 cặp bạn nên ta có đúng 15 câu trả lời “Đúng”. Vì cả 15 người ở vị trí lẻ đã nói “Đúng” nên tất cả những người ở vị trí chẵn đều nói “Không”. Tức là đáp số bằng 0.

Chú ý rằng ta không biết được trong 15 người ở vị trí lẻ có bao nhiêu người là hiệp sĩ, có bao nhiêu người là kẻ lừa dối và họ xếp ở những vị trí nào.

Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi:

Hôm nay là ngày đầu tiên thầy giáo mới vào dạy môn Toán . Vừa vào lớp, thầy cho cả lớp làm bài kiểm tra đầu năm . Cả lớp ngạc nhiên khi thầy phát cho ba loại đề khác nhau rồi nói :

- Đề thứ nhất gồm những câu hỏi vừa dễ vừa khó , nếu làm hết các em sẽ được điểm 10 . Đề thứ hai có số điểm cao nhất là 8 với những câu hỏi tương đối dễ . Đề thứ ba có số điểm tối đa là 6 với những câu hỏi rất dễ . Các em được quyền chọn đề cho mình .

Thầy chỉ cho làm bài trong 15 phút nên ai cũng chọn đề thứ 2 cho chắc ăn .

Một tuần sau, thầy trả bài kiểm tra . Cả lớp lại càng ngạc nhiên hơn khi biết ai chọn đề nào thì được tổng số điểm của đề đó , bất kể làm đúng hay sai . Lớp trưởng hỏi thầy :

- Thưa thầy tại sao lại như thế a.?

Thầy cười nghiêm nghị trả lời :

- Với bài kiểm tra này thầy chỉ muốn thử thách ...

   ( Trích “ Hạt giống tâm hồn” )

Bài kiểm tra kì lạ của người thầy trong câu chuyện trên đã dạy cho chúng ta bài học gì ? Trình bày suy nghĩ bằng một đoạn văn ( 7 - 10 dòng )