a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

3:

a: 3^x*3=243

=>3^x=81

=>x=4

b; 2^x*16^2=1024

=>2^x=4

=>x=2

c: 64*4^x=16^8

=>4^x=4^16/4^3=4^13

=>x=13

d: 2^x=16

=>2^x=2^4

=>x=4

b: \(F=2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{240}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{16}\right)\)

\(=2\cdot\dfrac{7}{16}=\dfrac{7}{8}\)

c: \(3G=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}\)

\(\Leftrightarrow2G=1-\dfrac{1}{243}=\dfrac{242}{243}\)

hay G=121/243

d: \(2H=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^9}\)

\(\Leftrightarrow H=1-\dfrac{1}{1024}\)

\(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) = 6 : 1 : 2

\(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) = 6:2

\(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) =  3

\(x\)         = 3 : \(\dfrac{1}{4}\)

\(x\)        = 12

Mình nhầm đoạn 6:1/2.nhờ bạn giải lại hộ mình với

1: \(125^3\ge5^x>25^2\)

\(\Leftrightarrow5^4< 5^x\le5^9\)

mà x là số nguyên

nên \(x\in\left\{5;6;7;8;9\right\}\)

2: \(16^3\cdot2\ge2^x>8^3\)

\(\Leftrightarrow2^9< 2^x\le2^{12}\cdot2=2^{13}\)

mà x là số nguyên

nên \(x\in\left\{10;11;12;13\right\}\)

3: \(27^{15}< 3^x< 81^{10}\)

\(\Leftrightarrow3^{45}< x< 3^{40}\)(vô lý)

4: \(27^3\cdot3< 3^x< 243^3\)

\(\Leftrightarrow3^{10}< 3^x< 3^{15}\)

mà x là số nguyên

nên \(x\in\left\{11;12;13;14\right\}\)

m

2024 thì bn này ngoài 20 tuổi r trả lời gì nữa :>

a) Ta có: \(\frac{x}{9}=\frac{-12}{27}\)

=> \(27.x=-12.9\)

=> \(27x=-108\)

=> \(x=108:27\)

=>\(x=4\)