xy-x-y=2

=>x(y-1)-y+1=3

=>x(y-1)-(y-1)=3

=>(y-1)(x-1)=3

lập bảng=>tìm x,y

a)  2x+1 là Ư(3x+2)

=>3x+2 chia hết cho 2x+1

<=>2(3x+2) chia hết cho 2x+1

<=>6x+4 chia hết cho 2x+1

<=>3(2x+1)+1 chia hết cho 2x+1

<=>1 chia hết cho 2x+1

=>2x+1 là Ư(1)

=>Ư(1)={-1;1}

Có:

TH1: 2x+1=-1

<=>2x=-2

<=>x=-1(t/m)

TH2: 2x+1=1

<=>2x=0

<=>x=0(t/m)

Vậy x thuộc {-1;0}

b)xy+x+y=2

<=>x(y+1)+y+1=3

<=>(y+1)(x+1)=3

=>y+1 và x+1 thuộc Ư(3)

=>Ư(3)={-1;1;-3;3}

Ta có bảng sau:

Vậy các cặp số (x;y) thỏa mãn là (0;2) và (2;0)

a,Ta có : \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)

\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

Suy ra :\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow x-15k;y=10k;z=8k\)

Ta có : \(4(15k)-3(10k)+5(8k)=7\)

\(\Rightarrow60k-30k+40k=7\)

\(\Rightarrow70k=7\). Suy ra \(k=\frac{1}{10}\)

Ta có : \(x=\frac{1}{10}\cdot15=\frac{3}{2}\)

\(y=\frac{1}{10}\cdot10=1\)

Mình chỉ giải có chừng này thôi

Câu b mk làm sau

\(xy+2x-y=7\)

\(xy+2x=7+y\)

\(x\left(y+2\right)=7+y\)

\(x=\frac{7+y}{y+2}\)

Ta có: \(xy+x+y=0\)

<=> \(xy+x+y+1=1\)

<=> \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=1\)(1)

Mà x,y \(\in Z\)=>\(x+1;y+1\in Z\)(2)

Từ (1)(2)=> \(x+1;y+1\inƯ_{\left(1\right)}=\left\{\pm1\right\}\)

Ta có bảng :

 Vậy ta tìm được 2 cặp (x;y) thỏa mãn là (0;0);(-2;-2)

`xy+2x+2y=-16`

`<=>x(y+2)+2y+4=-12`

`<=>x(y+2)+2(y+2)=-12`

`<=>(x+2)(y+2)=-12`

Vì `x,y in ZZ=>x+2,y+2 in ZZ`

`=>x+2,y+2 in Ư(-12)={+-1,+-2,+-3,+-4,+-6,+-12}`

Đến đấy chia th rồi giải thui :v

Vì 

=>x(y-1)+y-1=4

=>(x+1)(y-1)=4

=>\(\left(x+1;y-1\right)\in\left\{\left(1;4\right);\left(4;1\right);\left(-1;-4\right);\left(-4;-1\right);\left(2;2\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(3;2\right);\left(-2;-3\right);\left(-5;0\right);\left(1;3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)

Ta có :xy-y=3

=>y(x-1)=3

Vậy y;x-1 \(\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng sau:

Vậy với ..................

=> x.(y-1)+2(y-1)=0

=> (y-1).(x+2)=0

Vì (y-1)(x+2)= 0 => 1 trong 2 thừa số phải =0

Nếu y-1=0 => \(\orbr{\begin{cases}y=1\\x\in Z\end{cases}}\)

Nếu x+2=0 => \(\orbr{\begin{cases}x=\left(-2\right)\\y\in Z\end{cases}}\)

x = ( - 2 )

y thuộc z