Ta có MD // AE (vì MD // AB)

        ME //AD (vì ME // AC)

Nên AEMD là hình bình hành, I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của AM, do đó A đối xứng với M qua I

GT: Cho hình 82, trong đó MD // AB, ME // AC

KL: Chứng minh A đối xứng với M qua I

                                 GIẢI:

Ta có: MD // AE (vì MD // AB)

         ME // AD (vì ME // AC)

Nên AEMD là hình bình hành, I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của AM, do đó A đối xứng với M qua I

Câu 1: (n+3) (n+6) (1)

Ta xét 2 trường hợp:

+Nếu n là lẻ thì n+3 là chẵn, n+6 là lẻ. Tích giữa 1 số chẵn và 1 số lẻ là số chẵn =>  (n+3) (n+6) chia hết cho 2.

+Nếu n là chẵn thì n+3 là lẻ, n+6 là chẵn. Tích giữa 1 số lẻ và 1 số chẵn là số chẵn =>  (n+3) (n+6) chia hết cho 2.

Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3) (n+6) chia hết cho 2.

Câu 3: 

Gọi số có 2 c/s đó là ab. Theo bài ra ta có:

ab+ba= cd ( a,b,c \(\in\)N* ; d \(\in\)N)

10a+b +10b+a = cd

10a+a+b+10b = cd

11a+11b=cd

11 (a+b) = cd (1)

Từ (1) => cd chia hết cho 11

Ta có : \(2\le|2x-3|< 4\)

\(\Rightarrow|2x-3|=3\)

\(\Rightarrow2x-3=3\)     hoặc      \(2x-3=-3\)

\(\Rightarrow2x=6\)              hoặc       \(2x=0\)

\(\Rightarrow x=3\)                hoặc             \(x=0\)

Trong văn bản "Vượt thác" của Võ Quảng, hình ảnh dượng Hương Thư "giống như một hiệp sĩ của Trường Sơn oai linh hùng vĩ" là một hình ảnh so sánh đầy sức gợi. Hình ảnh ấy khiến ta liên tưởng tới những hình ảnh huyền thoại anh hùng xưa với tầm vóc và sức mạnh phi thường của những Đăm Săn, Xinh Nhã bằng xương, bằng thịt đang hiển hiện trước mắt. So sánh như vây, tác giả nhằm khắc hoạ nổi bật và tôn vinh sức mạnh của con người trong công cuộc chế ngự thiên nhiên. Lớp lớp những thế hệ trên mảnh đất này đã lao công khổ tứ với sự nghiệp chinh phục thiên nhiên hoang dã đổ giành phần sống cho mình, và hôm nay, không phải chỉ một mình dượng Hương Thư, không phải một mình người dân chài nào trên mảnh đất này đang đơn độc chống chọi với thác dữ mà là oai linh của hàng trăm người anh hùng đang tụ hội cùng hậu thế vượt qua thử thách. Không chỉ vậy, cách so sánh này còn đối lập mạnh mẽ với một hình ảnh "dượng Hương Thư ở nhà, nói nãng nhỏ nhẻ, tính nết nhu mì, ai gọi cũng vâng vâng dạ dạ". Qua đó, tác giả khẳng định một phẩm chất đáng quí của người lao động: khiêm tốn, nhu mì đến nhút nhát trong cuộc đời thường, nhưng lại dũng mãnh, nhanh nhẹn, quyết liệt trọng công việc, trong khó khăn, thử thách.

Nhân vật dượng Hương Thư trong văn bản Vượt thác hiện lên với tầm vóc, sức mạnh lớn lao, kì vĩ của con người lao động trước thiên nhiên, tư thế làm chủ đất . Nước to, nước từ trên cao phóng xuống giữa 2 vách đá dựng đứng nguy hiểm là thế, dượng Hương Thư vẫn nhìn vào đó mà không một chút lo sợ, nao núng. Trong cuộc vượt thác này, có lẽ, dượng Hương Thư đã được tác giả tập trung miêu tả, khắc họa nổi bật. Ông vừa là người đứng mũi chịu sào dung cảm cho cuộc chiến đấu giữa con người với thiên nhiên, vừa là người chỉ huy đầy kinh nghiệm. Bằng những hình ảnh so sánh vừa khái quát, vừa gợi cảm, nhân vật này hiện lên với động tác dứt khoát, tư thế, ngoại hình khỏe khoắn.Dượng “như một pho tượng đồng đúc” – một vẻ đẹp ngoại hình vô cùng gân guốc, vững chắc, là “một hiệp sĩ của Trường Sơn oai linh hùg vĩ”, ấy là cái tư thế hào hung, không hề nao núng của con người trước thiên nhiên. Hơn nữa, sự khác biệt của dượng Hương Thư lúc vượt thác và lúc ở nhà càng khắc họa rõ nét hơn vẻ đepk khỏe khoắng, kiên cường. Hành động rút sào, thả sào nhanh như cắt càng cho thấy sự dung cảm, dày dặn kinh nghiệm của người đứng mũi đưa con thuyền ngược dòng, vượt thác.

Giải

a) Ta có :

1 + 2 + 2² + ... + 2⁷

= (1 + 2) + 2² .(1 + 2) + ... + 2⁶ . (1 + 2)

= 3 + 2² . 3 + ... 2⁶ . 3 \(⋮\)3

cau b nua ban

neu giai duoc thi giai con khong thi minh tu giai cung duoc

4 + 4^3 + 4^5 + 4^7 + ... + 4^23

= ( 4 + 4^3 ) + ( 4^5 + 4^7 ) +.....+ ( 4^22 + 4^23)

=4( 1+16 ) + 4^5( 1+16 ) +....+ 4^22( 1+ 16 )

=4 x 17 + 4^5 x 17+....+ 4^22 x 17 chia hết cho 68

Câu 2:

1+3+3^2+3^3+....+3^2000

=( 1+3 +3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5 ) +.....+ ( 3^ 1998 + 3^1999 + 3^2000)

=1( 1+ 3 + 9 ) + 3^3 + ( 1+ 3 + 9 ) +......+ 3^1998+( 1+ 3 + 9 )

= 1 x 13+ 3^3 x 13 +......+ 3^1998 x 13 chia hết cho 13

k mk nha lần sau mk k lại

Câu 1 nha : 4+4^3+4^5+4^7+....+4^23 = (4+4^3)+(4^5+4^7)+....+(4^21+4^23)

= 68 + 4^4.(4+4^3)+....+4^20.(4+4^3) = 68 + 4^4.68 + .... + 4^20.68

=68.(1+4^4+....+4^20) chia hết cho 68

Câu 2 nha 1+3+3^2+...+3^2000 = (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+....+(3^1998+3^1999+3^2000)

= 13 + 3^3.(1+3+3^2)+....+3^1998.(1+3+3^2) = 13+3^3.13+....+3^1998.13

=13.(1+3^3+....+3^1998) chia hết cho 13

B ( 13 ) \(\in\){ -1 ; 1 ; -13; 13 }

\(\Rightarrow\)x - 4 = -1 ; 1 ; -13 ; 13

\(\Leftrightarrow\)x = 3 ; 5 ; -9 ; 17

cam on ban nhieu