S1 = 1-2+3-4+...+1997-1998+1999

S1 = ( 1-2)+(3-4)+...+(1997-1998)+1999

= -1+-1+-1+...+-1+1999

= (-1) x999 + 1999 = -999 + 1999 = 1000

S2 = 1-4+7-10+...-2998+3001

S2 = (1-4)+(7-10)+...+(2995-2998) + 3001

= -3 + -3 + ... + -3 + 3001

= .......

a)S₁=1-2+3-4+...+1997-1998+1999

   S₁=(1-2)+(3-4)+...+(1997-1998)+1999

   S₁=(-1)+(-1)+...+(-1)+1999          Vì dãy S₁có 1999 số hạng => Dãy S₁ có 999 cặp -1 và 1999.

   S₁=(-1).999+1999

   S₁=-999+1999

   S₁=1000

b)S₂=1-4+7-10+...-2998+3001

   S₂=(1-4)+(7-10)+...+(2995-2998)+3001

   S₂=(-3)+(-3)+...+(-3)+3001               Dãy S₂ có 1001 số hạng => Dãy S₂ có 500 cặp -3 và 3001.

   S₂=(-3).500+3001

   S₂=-1500+3001

   S₂=1501

a) S1 = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 1997 - 1998 + 1999

=> S1 = (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1) + 1999 

=> S1 = (-999) + 1999

=> S1 = 1000

Ta có S1 = (1 - 2) + (3 - 4) + ....... + (1997 - 1998) + 1999

              = -1 + -1 + -1 + ..... + -1 + 1999

              = -999 + 1999

              =1000

1.S1=1 - 2 + 3 - 4 + ... + 1997 - 1998 + 1999

       = (1 - 2) + ...+(1997 - 1998) + 1999

       = -1 + -1 + ...+-1 + 1999

 SH:1998 : 2

        = 999 . -1

        = -999

 TDS:-999 + 1999

        = 1000

b.S2=1 - 4 + 7 - 10 + ...- 2998+3001

       = (1 - 4) + (7 - 10) + ...+ (2995 - 2998) + 3001

       = -3 + -3 + ...+-3 + 3001

       = (2998 - 1) : 3 + 1

       = 1000 . -3

       = -3000 + 3001

       = 1

câu b mình làm lộn :

S2=1000 : 2 

    = 500 . -3

    =-1500 + 3001

    = 1501 

KẾT QUẢ RA 1501 NHA

1, S1 = (-2) +  (-2) +..+ (-2).

Có SS (-2) là :

(1997 - 1) : 4 +1 = 500 (số ).

Tổng số (-2) là: 500 x (-2) = (-1000)

Bạn chờ mình làm tiếp nha

Các bạn ơi làm giúp mình vs ạ,mình đang cần gấp lắm rồi!!!!HELP MEEEEEEEEEEEEEE

Công thức:

Số các số hạng là:

(số cuối-số đầu):khoảng cách+1=số hạng

tổng:(số cuối+số đầu)x số hạng:2=k quả

S1=1+(-2)+...+2001+(-2002)

Có:(2002-1):1+1=2002(số)

S1=(1+(-2))+...+(2001+(-2002))

S1=(-1)+...+(-1)

Có:2002:2=1001(số)

=>S1=(-1).1001

=>S1=-1001

nhóm âm vào âm.dương vào dương

hoặc nhóm số đầu với số cuối số 2 với số kế cuối

a, \(S=\left(-2\right)+4+\left(-6\right)+8+...+\left(-198\right)+200\)

\(S=\left[\left(-2\right)+4\right]+\left[\left(-6\right)+8\right]+...+\left[\left(-198\right)+200\right]\)( 50 cặp )

\(S=2+2+...+2=2.50=100\)

Vậy S = 100

b, \(S=1+2-3-4+5+6-7-8+...-99-100+101+102\)

\(S=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(97+98-99-100\right)+101+102\) ( 25 nhóm dư 2 )

\(S=-4+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+101+102\)

\(S=-4.25+101+102=-100+101+102=1+102=103\)

Vậy S = 103

c, \(S=1-2+3-4+...+1997-1998+1999\)

\(S=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(1997-1998\right)+1999\)( 999 nhóm dư 1 )

\(S=-1+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)+1999=-1.999+1999=-999+1999=1000\)

Vậy S = 1000

d, \(S=1-4+7-10+...-2998+3001\)

\(S=\left(1-4\right)+\left(7-10\right)+...+\left(2995-2998\right)+3001\)( 1500 Nhóm dư 1 )

\(S=-3+\left(-3\right)+...+\left(-3\right)+3001=-3.1500+3001=-4500+3001=-1499\)

Vậy S = -1499

e, \(S=1.2+2.3+3.4+...+19.20\)

\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+19.20.3\)

\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+19.20.\left(21-18\right)\)

\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+19.20.21-18.19.20\)

\(\Rightarrow3S=19.20.21=7980\Rightarrow S=7980\div3=2660\)

Vậy : S = 2660