n²+5n+9 chia hết n+3

suy ra: n.n+3n-3n+5n+9 chia hết n+3

suy ra: n.(n+3)+2n+6+3 chia hết n+3

vì n.(n+3)+2n+6 chia hết n+3

suy ra: 3 chia hết n+3

suy ra: n+3 thuộc Ư(3)= 1;-1;3;-3

suy ra: n=-2;-4;0;-6

mình cảm ơn bạn nhiều nha ! moa ...!

n²+5n+9 là bội của n+3

=>n²+3n+2n+6+3 là bội của n+3

=>n(n+3)+2(n+3)+3 là nội của n+3

=>(n+2)(n+3)+3 là bội của n+3

Mà (n+2)(n+3) là bội của n+3

=>3 là bội của n+3

=>n+3\(\in\)Ư(3)

=>n+3\(\in\){-3;-1;1;3}

=>n\(\in\){-6;-4;-2;0}

Vậy n\(\in\){-6;-4;-2;0} thì n²+5n+9 là bội của n+3

Vì n²+5n+9 là bội của n+3

\(\Rightarrow\)n²+5n+9 chia hết cho n+3

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)-3n+5n+9\) chia hết cho  n+3

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)+2n+9\) chia hết cho n+3

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)-6+9\) chia hết cho n+3

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)+3\) chia hết cho n+3

Mà \(n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)\) chia hết cho n+3

\(\Rightarrow\)3 chia hết cho n+3

\(\Rightarrow\)n+3 \(\in\) {-3;-1;1;3}

Vì n\(\in\)Z ta có bảng sau:

Vậy với n\(\in\){0;2;4;6} thì n²+5n+9 là bội của n+3.

-3 trừ 3 bằng -6 sao bằng 0

Ta có: n²+5n+9 chia hết cho n+3

=> n²+3n+2n+6+3 chia hết cho n+3

=> n(n+3)+2(n+3)+3 chia hết cho n+3

=> (n+2)(n+3)+3 chia hết cho n+3

Mà (n+2)(n+3) chia hết cho n+3

=> 3 chia hết cho n+3

=> n+3 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}

Ta có bảng:

Vậy n thuộc {-6;-4;-2;0} thì n²+5n+9 là bội của n+3

\(n^2+5n+9=n^2+3n+2n+9=n\left(n+3\right)+2n+9⋮n+3\)

\(\Rightarrow2n+9⋮n+3\Leftrightarrow2\left(n+3\right)+3⋮n+3\Rightarrow3⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(3\right)=\left[-3;-1;1;3\right]\)

\(\Rightarrow n=\left[-6;-4;-2;0\right]\)

Ta có : \(n^2+5n+9=n^2+3n+2n+9=n.\left(n+3\right)+2n+9\)

Vì n(n+3) chia hết cho n+3 => 2n+9 chia hết cho n+3

Vì 2n+9 chia hết cho n+3

Vì n+3 chia hết cho n+3 => 2(n+3) chia hết cho n+3 => 2n+6 chia hết cho n+3 

=> 2n+9 - (2n+6) chia hết cho 2n+3

=> 3 chia hết cho 2n+3

=> \(2n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-1;-2;2;-5\right\}\)

k nha bạn

5/

+/ n-1=(n+5)-6 => để n-1 là bội của n+5 thì 6 phải chia hết cho n+5 => n+5={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}

=> n={-11, -8, -7, -6, 1, 2, 3, 4}. (1)

+/ n+5=n-1+6 => để n+5 là bội của n-1 thì 6 phải chia hết cho n-1 => n-1={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}

=> n={-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7} (2)

Từ (1) và (2), để thỏa mãn đầu bài thì n={2; 3; 4}

6) a) n²-7=n²+3n-3n-9+2 = n(n+3)-3(n+3)+2

=> Để n²-7 là bội của n+3 thì 2 phải chia hết cho n+3 => n+3={-2, -1, 1, 2} => n={-5; -4; -2; -1}

bn Bùi Thế Hào , làm sao mà n-1=(n+5)-6 được

1 số nguyên tố

2 n = 1 ; n = 2

3 

Giải thích ra giùm mình với!