ko pit làm

Dễ thế mà cũng không biết. Ngu

Ta biết rằng số nguyên tố lớn hơn 3 thì có 1 trong 2 dạng sau: \(6k+1;6k-1\)

Xét số nguyên tố có dạng: \(6k+1\)

Nếu k chẵn thì \(6k+1\)chia cho 12 dư 1.

Nếu k lẻ thì \(6k+1\)chia cho 12 dư 7.

Xét số nguyên tố dạng \(6k-1\)

Nếu k chẵn thì \(6k-1\)chia cho 12 dư 11.

Nếu k lẻ thì \(6k-1\)chia cho 12 dư 5.

\(\Rightarrow\)Số nguyên tố khi chia cho 12 thì có các số dư như sau: \(1;2;3;5;7;11\)

Từ đây ta thấy rằng trong 7 số nguyên tố bất kỳ sẽ có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chi cho 12. Nên hiệu hai số đó sẽ chia hết cho 12.

mình chỉ giải được câu 1 thôi nhé 

số nguyên tố là số >1 có 2 ước

gọi số đó là 12k+9

a=12k+9      mà        số nguyên tố là số >1    suy ra    a >9      achia hết cho 3

vậy không có số nguyên tố thõa mãn

bù nốt cho bạn này nhé

số nguyên tố chia 12 dư 9=12k+9

mà 12k+9=3(4k+3)

từ đó suy ra số đó chia hết cho 3(có hơn 1 ước)

mà số đó nếu là 3 => 3 không chia hết cho 12 (loại)

vậy Không có số nguyên tố nào chia 12 dư 9

Để chứng minh rằng trong 7 số nguyên tố lớn hơn 3 bất kỳ, luôn tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 18, ta sẽ sử dụng một phương pháp đơn giản.

Chọn 7 số nguyên tố lớn hơn 3: Đặt các số này lần lượt là p₁, p₂, p₃, p₄, p₅, p₆, p₇.

Xét các số pᵢ (i = 1, 2, …, 7):

Xét các hiệu của các số pᵢ:

Vậy, luôn tồn tại hai số nguyên tố lớn hơn 3 trong 7 số đã cho có hiệu chia hết cho 18. 🌟

b/Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11; 7; 5 hoặc 1; mà 5 + 7 = 1 + 11 = 12 chia hết cho 12 nên nếu chia 4 số dư này thành 2 nhóm là (5; 7) và (1; 11) thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên. (nguyên lí Dirichlet) 

Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11; 7; 5 hoặc 1; mà 5 + 7 = 1 + 11 = 12 chia hết cho 12

nên nếu chia 4 số dư này thành 2 nhóm là (5; 7) và (1; 11

) thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên. (nguyên lí Dirichlet)