\(x^4-x^3+6x^2-x+a=x^2\left(x^2-x+5\right)+x^2-x+a\)

Do \(x^2\left(x^2-x+5\right)\) chia hết \(x^2-x+5\)

\(\Rightarrow x^2-x+a\) chia hết \(x^2-x+5\)

\(\Rightarrow a=5\)

Đáp án D

Cách giải:

+  => Hàm số đồng biến trên 

+  Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt 

Theo đinh lí Viet ta có

Khi đó, để hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞) thì

 ( vô lí )

Vậy m ≥ 13

Mà 

Số giá trị của m thỏa mãn là: 2018 - 13 + 1 = 2006

+  Ta có đạo hàm y’ = 3x²- 12x+ 3( m+ 2)

Phương trình y’ = 0 khi 3x²- 12x+ 3( m+ 2) = 0

+ Hàm số có 2 điểm cực trị x₁; x₂ ⇔ Δ’ > 0 ⇔ m < 2  

+ Chia y cho y’ ta được :y= 1/3.y’( x-2) + (m-2) (2x+ 1)  

Tọa độ 2 điểm cực trị tương ứng : A( x₁ ; ( m-2) ( 2x₁+ 1) ) và B( x₂ ; ( m-2) ( 2x₂+ 1) )

+ ta có ; y₁.y₂= ( m-2) ²( 4x₁x₂+ 2( x₁+ x₂) + 1)

Với  nên: y₁y₂= ( m-2) ²( 4m+ 17)  

Hai cực trị cùng dấu khi và chỉ khi y₁.y₂> 0 hay ( m-2) ²( 4m+ 17) > 0

⇔ m > - 17 4 m ≠ 2    

Kết hợp điều kiện ta được  : -17/4< m< 2; mà m nguyên nên m= -4; -3; ...0; 1

Có tất cả 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn đầu bài.

Chọn C.

Ta có với x,y nguyên thì :

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\equiv0,1,4\left(mod8\right)\\y^2\equiv0,1,4\left(mod8\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\equiv0,1,2,5\left(mod8\right)\)

Mà : \(x^2+y^2=2014\equiv6\left(mod8\right)\) ( giả thiết )

Nên không tồn tại x,y thỏa mãn đề.

dễ quá khoa quá hihihihihihhi laaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaâuhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhfhủhcftb7ytỷtgyctbgcdgdcxtgỳhgxf                                                               

judhdgdhỳhdehdrfgb7u

bfgtgg

bye : bai

làm hộ đi

Đáp án C