Ta có: A(2)= 2-2=0

-> 2 là ngiệm của đa thức

A+B+C= x²yz+xy²z+xyz² =xyz (x+y+z)=xyz.1=xyz

b) x²+4x+4+1=x²+2x+2x+2+1=x(x+2)+(x+1)+1=(x+1)(x+1)+1=(x+1)²+1

cho (x+1)² +1=0

-> (x+1)²=-1 (vô lý )

da thuc k co nghiem

c) f(x)=g(x)

-3x²+2x+1=-3x²-2+x

-3x²+3x²+2x-x=-1

x=-1

\(x^2+4x+5\)

\(=x^2+2x+2x+4+1\)

\(=x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)+1\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+2\right)+1\)

\(=\left(x+2\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1>0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+4x+5\) vô nghiệm (đpcm)

Mình làm vầy

x^2+4x+5

x^2 > 0 với mọi x

4X > 0 với mọi x

5> 0

Suy ra x^2+4x+5 ko có nghiệm

nhớ k nha

\(x^2+4x+7\)

\(=x^2+2x+2x+4+3\)

\(=x.\left(x+2\right)+2.\left(x+2\right)+3\)

\(=\left(x+2\right).\left(x+2\right)+3\)

\(=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)

Vậy đa thức vô nghiệm.

\(x^2+4x+7\)

\(=x^2+2x+2x+4+3\)

\(=x.\left(x+2\right)+2.\left(x+2\right)+3\)

\(=\left(x+2\right).\left(x+2\right)+3\)

\(=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)

Đặt A(x)=0

=>x-2=0

hay x=2

Bài 1.

( 1 - 3x )( x + 2 )

= 1( x + 2 ) - 3x( x + 2 )

= x + 2 - 3x² - 6x 

= -3x² - 5x + 2

= -3( x² + 5/3x + 25/36 ) + 49/12

= -3( x + 5/6 )² + 49/12 ≤ 49/12 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/6 = 0 => x = -5/6

Vậy GTLN của biểu thức = 49/12 <=> x = -5/6

Bài 2.

A = x² + 2x + 7

= ( x² + 2x + 1 ) + 6

= ( x + 1 )² + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x

=> A vô nghiệm ( > 0 mà :)) )

Bài 3.

M = x² + 2x + 7

= ( x² + 2x + 1 ) + 6

= ( x + 1 )² + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x

=> đpcm

Bài 4.

A = -x² + 18x - 81

= -( x² - 18x + 81 )

= -( x - 9 )² ≤ 0 ∀ x 

=> đpcm 

Bài 5. ( sửa thành luôn không dương nhé ;-; )

F = -x² - 4x - 5

= -( x² + 4x + 4 ) - 1

= -( x + 2 )² - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x

=> đpcm 

Bài 2 

Ta có A = x² + 2x + 7 = (x² + 2x + 1) + 6 = (x + 1)² + 6\(\ge\)6 > 0

Đa thức A vô nghiệm

Bại 3: Ta có M = x² + 2x + 7 = (x² + 2x + 1) + 6 = (x + 1)² + 6\(\ge\)6 > 0 (đpcm)

Bài 4 Ta có A = -x² + 18x - 81 = -(x² - 18x + 81) = -(x - 9)² \(\le0\)(đpcm)

Bài 5 Ta có F = -x² - 4x - 5 = -(x² + 4x + 5) = -(x² + 4x + 4) - 1 = -(x + 2)² - 1 \(\le\)-1 < 0 (đpcm)

b.

Đặt \(f\left(x\right)=x^2-5x+51=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{37}{2}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\)

Do \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\ge\dfrac{37}{2}\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm

c.

Đặt \(g\left(x\right)=-x^2-6x-45=-\left(x^2+6x+9\right)-36=-\left(x+3\right)^2-36\)

Do \(-\left(x+3\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-36\le-36\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(g\left(x\right)\) không có nghiệm

d.

Đặt \(h\left(x\right)=x^2-4x+26=\left(x^2-4x+4\right)+22=\left(x-2\right)^2+22\)

Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+22\ge22\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(h\left(x\right)\) không có nghiệm

4.

d. \(x^3-19x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-19=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=19\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức có 2 nghiệm là \(x=0;x=19\)

\(3x^4+x^2+2\)

Vì \(3x^4\ge0\)

\(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow3x^4+x^2+2\ge2\)

Vậy đt trên vô nghiệm

Mọi người làm nhanh giúp mình cái,nhanh nhưmg là phải đúngvif mai mình thi rồi,xin cảm ơn😘😘😘