dễ mà bạn bạn cứ nhóm 3số đầu tiên vào roi cu tiep tuc 3 so nhu vay

se duoc : (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^98+3^99+3^100)

=(1+3+3^2)+3^3.(1+3+3^2)+...+3 ^98.(1+3+3^2)

=13.3^3.13+...+3^98.13=13.(1+3^3+...+3^98) chia hết cho 13 

vậy M chia hết cho 13

tick cho mình nhé!

M=1+3+3²+3³+3⁴+...+3⁹⁸+3⁹⁹+3¹⁰⁰

M=(1+3+3²)+(3³⁺3⁴+3⁵)+...+(3⁹⁸+3⁹⁹+3¹⁰⁰)

M=(1+3+3²)+3³(1+3+3²)+...+3⁹⁸(1+3+3²)

M=13+3³.13+...+3⁹⁸.13

M=13(1+3³+...+3⁹⁸) chia hết cho 13

=> M chia cho 13 dư 0

Vậy M chia cho 13 dư 0

sai rồi bạn

Ta có\(M=\left[\left(1+\frac{1}{98}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{97}\right)+...+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)\right].2.3...98\)

\(=\left[\frac{99}{1.98}+\frac{99}{2.97}+...+\frac{99}{49.50}\right].2.3...98=99\left(\frac{1}{1.98}+\frac{1}{2.97}+...+\frac{1}{49.50}\right).2.3...98\)

\(=99\left(\frac{k_1+k_2+...+k_{49}}{1.2.3...98}\right).2.3...98\left(k_1,k_2...k_{49}\varepsilonℕ^∗\right)=99\left(k_1+k_2+...+k_{49}\right)⋮99\Rightarrow M⋮99\left(đpcm\right)\)

(3^2+3^3+3^4)+...+(3^98+3^99+3^100)=13.3^2+....+13.3^98=13.(3^2+...+3^98)chia het cho 13

Đặt $x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}},y=\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{3}=6\\xy=1 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow (x+y)^{3}=x^{3}+y^{3}+3xy(x+y)=6+3xy=3[1+1+(x+y)]> 3.3\sqrt[3]{1.1.(x+y)}$
(Vì x>1,y>0=>x+y>1)
Do đó: $(x+y)^{3}> 3^{2}.\sqrt[3]{x+y}$
$\Rightarrow (x+y)^{9}>3^{6}.(x+y)$
$\Rightarrow (x+y)^{8}>3^{6}$
=>đpcm

Ta có ; \(A=3+3^2+3^3+.....+3^{100}\)

                \(=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)\)

bai mac re ma khong lam dc tao chiu bay can tao giang khong

A = (3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+.....+(3^97+3^98+3^99+3^100)

   = 120+3^4.(3+3^2+3^3+3^4)+.....+3^96.(3+3^2+3^3+3^4)

   = 120+3^4.110+....+3^96.120

   = 120.(1+3^4+.....+3^96) chia hết cho 120

=> ĐPCM

Tk mk nha

ta co A=(3¹+3²+3³+3⁴)+...+(3⁹⁷+3⁹⁸+3⁹⁹+3¹⁰⁰⁾

^{tớ gợi ý nhiêu đây thôi}

1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99=(1-3+3^2-3^3)+(3^4-3^5+3^6-3^7)+...+(3^96-3^97+3^98-3^99)

=-20+3^4.(1-3+3^2-3^3)+...+3^96.(1-3+3^2-3^3)

=-20+3^4.(-20)+...+3^96.(-20)

=-20.(1+3^4+...+3^96)

=-5.4.(1+3^4+...+3^96)

=>1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99 chia  hết cho 4

Tính một lúc ta được M=1+2+3+...+98

\(M=\left(1+98\right)+\left(2+97\right)+...\left(49+50\right)\)

\(M=99+99+99+...+99\)

Vậy M chia hết cho 99

Ai tích mk mk tích lại cho

Tìm 2M rồi trừ cho M sẽ ra kết quả

Mình giải cho đợi tí