2x=7y và 3x-5y=-9

                        Ta có:\(\frac{x}{7}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{3x-5y}{7.3-5.2}=\frac{-9}{11}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{-9}{11}\Rightarrow x=\frac{-9}{11}.7=\frac{-63}{11}\)

       \(\frac{y}{2}=\frac{-9}{11}\Rightarrow y=\frac{-9}{11}.2=\frac{-18}{11}\)

Có gì sai các bạn nhận xét giùm mình

công việc gì vậy

a) Vì \(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\) (1)

Vì \(5y=7z\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

Mà \(3x-7y+5z=30\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\dfrac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{21}=2\\\dfrac{y}{14}=2\\\dfrac{z}{10}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=42\\y=28\\z=20\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=42\\y=28\\z=20\end{matrix}\right.\).

b) Cách làm giống y hệt câu a nhé! Không khác đâu vì \(3x-7y+5z=3x+5z-7y\), nó chỉ đổi đổi vị trí các số hạng thoy.

1,7y

Có: \(2x=3y\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\)\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

      \(5y=7z\Leftrightarrow\)\(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\)\(\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

=> \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x-7y+5z}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\frac{30}{15}=2\)

=> \(\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)

@Trần Việt Linh

2x=3y => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

                                                                              \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)

5y=7z => \(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) 

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau(còn lại tự tính)

kích nha Phạm Quang Huy

2x = 3y => 10x=15y
5y = 7z => 15y=21z
=> 10x=15y=21z =>x=2,1z
y=1,4z
Mà : 3x - 7y + 5z = 30 => 6,3z - 9,8z + 5z=30 =>1,5z=30
=>z=20
y=28
x=42

Từ \(2x=3y\)\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x}{3}.\frac{1}{7}=\frac{y}{2}.\frac{1}{7}=\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)( 1 )

Từ \(5y=7z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}=\frac{y}{7}.\frac{1}{2}=\frac{z}{5}.\frac{1}{2}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

Đặt \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=21k\\y=14k\\z=10k\end{cases}}\)

Thay vào \(3x+5z-7y=30\)ta có ;

\(3.21k+5.10k-7.14k=30\)

\(63k+50k-98k=30\)

\(15k=30\)

\(k=2\)

Thay vào ta được :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=21.2\\y=14.2\\z=10.2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x-3y=132\\16x-24y=-1815\end{matrix}\right.\)(Bạn quy đồng rồi khử mẫu mk bị thoát tên đnhập tức lắm rồi)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2871}{64}\\y=\frac{3377}{32}\end{matrix}\right.\)