A=1/2+1/3+..+1/2019 < 1>

A= 1+1/2+1/3+..+1/2019 < 1>

A=1+1/2+1/3+..+1/2019 <1>

A=1+1/2+1/3+..+1/2019 <2018>

Vì 2018/2019 <1>

nên A=1/2+1/3+..+1/2019<1>

=> A=1/2+1/3+..+1/2019 không phải là số tự nhiên.

Mình chưa hiểu cách bạn làm với dấu <1> cho lắm.

Theo mình hiểu thì bạn đang chứng minh $A< 1$ nên $A$ không phải số tự nhiên. Mà điều này thì sai vì $A=1+(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...)$ hiển nhiên lớn hơn $1$.

Câu a :

Chưa nghĩ ra! Sorry nhé!!

Câu b :

Câu hỏi của Trần Thùy Linh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

Câu c :

Câu hỏi của Trần Thùy Linh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

Vào link đó mà xem, t ngại chép lại

a)Ta có:\(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{b+1}=\dfrac{b+1-b}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{1}{b^2+b}< \dfrac{1}{b^2}\)(do b>1)

\(\dfrac{1}{b-1}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{b-b+1}{\left(b-1\right)b}=\dfrac{1}{b^2-b}>\dfrac{1}{b^2}\)(do b>1)

b)Áp dụng từ câu a

=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}< \dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}< \dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

.........................

\(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{9^2}< \dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)

=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}< S< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)

=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}< S< 1-\dfrac{1}{9}\)

=>\(\dfrac{2}{5}< S< \dfrac{8}{9}\)(đpcm)

thanks bn nhìu

Có thể làm như sau

Ta thấy \(\dfrac{1}{51}< \dfrac{1}{50}\)

\(\dfrac{1}{52}< \dfrac{1}{50}\)

.......

\(\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{50}\)

=> A = \(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{50}.50=1\)

Lại có

\(\dfrac{1}{51}>\dfrac{1}{100}\)

\(\dfrac{1}{52}>\dfrac{1}{100}\)

.......

\(\dfrac{1}{99}>\dfrac{1}{100}\)

=> A = \(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{100}.50=\dfrac{1}{2}\)

=> \(\dfrac{1}{2}< A< 1\)

Vậy A không phải số tự nhiên

đúng không bạn