câu 1. kẻ đường cao AH ( H thuộc BC) 
xét tam giác ABH có AH= BH .tanB 
xét tam giác ACH có AH= CH.tanC 
~> BH = CH.tanC/tanB 
có BC = BH + CH = CH ( tanB + tanC)/tanB = 9 
CH=9tanB/(tanB+tanC) 
xét tam giác ACH có AC=CH/cosC 
~> AC =7,91 
câu 2: thì chác là : trong tam giác vuông canh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền ~> OAB là tam giác vuông tại A thì OB max = 2 
câu 3 
có sin^2(10)=sin^2(170)=sin^2(190)=sin^2(35... 
.................................... 
rui` ban. làm típ đi ^^! 
còn phần tiếp theo thì bạn kia đã có rùi

kẻ đường cao AH ( H thuộc BC) 

xét tam giác ABH có AH= BH .tanB 

xét tam giác ACH có AH= CH.tanC 

~> BH = CH.tanC/tanB 

có BC = BH + CH = CH ( tanB + tanC)/tanB = 9 

CH=9tanB/(tanB+tanC) 

xét tam giác ACH có AC=CH/cosC 

~> AC =7,91 

a) Ta có: \(BH+HC=BC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot\cot B+AH\cdot\cot C=BC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1,3\right)=BC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot1,9=10\)

\(\Rightarrow AH=5,3\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AC=\frac{AH}{\sin C}=\frac{5,3}{0,6}=8,2\left(cm\right)\)

b) Ta có: \(S_{ABC}=\frac{AH\cdot BC}{2}=\frac{5,3\cdot10}{2}=26,5\left(cm^2\right)\)

P/s: Các kết quả chỉ tương đối

a) Ta có:

\(CH=BC.\sin B=12.\sin60=6\sqrt{3}cm\)

\(\widehat{A}=180^0-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^0-100^0=80^0\)

\(CH=\sin A.AC\Rightarrow AC=\frac{CH}{\sin80}\approx10,553cm\)

b)\(BH=\cos B.BC=\cos60.12=6cm\)

\(AH=\cos A.AC\approx\cos80.10,553\approx1,833cm\)

\(\Rightarrow AB\approx6+1,833\approx7,833cm\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}CH.AB\approx\frac{1}{2}6\sqrt{3}.7,833\approx40,701cm^2\)

giải các bước ra giup mik nha mn, thank

??? tam giác thường làm gì có hệ thức lượng trong tam giác vuông ???

Ta có: \(A=180^0-\left(B+C\right)=80^0\)

Trong tam giác vuông BCH:

\(sinB=\dfrac{CH}{BC}\Rightarrow CH=BC.sinB=12.sin60^0=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(cotB=\dfrac{BH}{CH}\Rightarrow BH=CH.cotB\) (1)

Trong tam giác vuông ACH:

\(sinA=\dfrac{CH}{AB}\Rightarrow AB=\dfrac{CH}{sinA}=\dfrac{6\sqrt{3}}{sin80^0}\approx10,6\left(cm\right)\)

\(cotA=\dfrac{AH}{CH}\Rightarrow AH=CH.cotA\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow AH+BH=CH\left(cotA+cotB\right)\)

\(\Rightarrow AB=CH\left(cotA+cotB\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}CH.AB=\dfrac{1}{2}.CH^2\left(cotA+cotB\right)=\dfrac{1}{2}.\left(6\sqrt{3}\right)^2\left(cot80^0+cot60^0\right)\approx40,7\left(cm^2\right)\)