Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{5}{4}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\Rightarrow\frac{2x^2}{50}=\frac{3y^2}{48}\) (*)

Từ (*),áp dụng t/c tỉ dãy số bằng nhau,ta có:

\(\frac{2x^2}{50}=\frac{3y^2}{48}=\frac{2x^2-3y^2}{50-48}=\frac{288}{2}=144\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x^2=7200\\3y^2=6912\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=3600\\y^2=2304\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=60\\y=48\end{cases}}}\)

5 . 2^x+1 - 2^x = 288

<=> 5 . 2^x . 2 - 2^x = 288

<=> 2^x. (5.2 - 1 ) = 288

<=> 2^x. 9 = 288

<=> 2^x = 288 : 9 

<=> 2^x = 32 

<=> 2^x =  2⁵

=> x = 5 

Vậy x = 5

a)=>48+288:(x-3)^2=50                

   =>288:(x-3)^2=2

 =>(x-3)^2=144

=>x-3=12=>x=15

6².2².x-1=288

(2.3)².2².x-1=288

2².3².2².x-1=288

(2².2²).3².x-1=288

(2⁴.3²).x-1=288

144.x-1=288

144.x=288+1

144.x=289

x=289:144

x=289/144

Ta có:  x:y = 7:11=> \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{7}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow\dfrac{x+y}{11+7}=\dfrac{288}{18}=16 \) (vì x+y=288)
=> \(\dfrac{x}{11}=16\Rightarrow x=176 \)
=> \(\dfrac{y}{7}=16\Rightarrow y=112\)
Vậy ...
HT!

2^x+2^x+3=288

=>2(2^x)=288-3=285

2^x=142,5(vô lí)

=>ko có x thỏa mãn

\(2^x+2^{x+3}=288\)

\(\Leftrightarrow2^x+2^x.2^3=288\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(1+2^3\right)=288\)

\(\Leftrightarrow2^x=32=2^5\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

\(8.6+288:\left(x-3\right)^2=50\)

\(\Leftrightarrow48+288:\left(x-3\right)^2=50\Leftrightarrow288:\left(x-3\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=144\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=\left(\pm12\right)^2\)

TH1 : \(x-3=12\Leftrightarrow x=15\)

TH2 : \(x-3=-12\Leftrightarrow x=-9\)

Biến đổi được: (x-3)²=144=12²=(-12)²

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x-3=12\\x-3=-12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-9\end{matrix}\right.\)

(95+10).(2.2+1)=288

có mk kết bạn nè !!!

có mk nè bạn !!!