Chứng minh rằng nếu V(R) là thể tích hình cầu bán kính R thì V'(R) là diện tích mặt cầu đó.

Cho một mặt cầu có diện tích S, thể tích khối cầu đó là V. Bán kính R của mặt cầu là:

A. R = 4V/S              B. R = S/3V

C. R = 3V/S              D. R = V/3S

Cho một mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V. Tính bán kính R của mặt cầu.

A.  R = 3 V S

B. R = S 3 V

C. R = 4 V S

D. R = V 3 S

I. Trắc nghiệm ( 6 điểm)

Cho một mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V. Tính bán kính R của mặt cầu.

A.  R = 3 V S

B. R = S 3 V

C. R = 4 V S

D. R = V 3 S

Mặt cầu bán kính r có diện tích bằng 36 π . Tìm thể tích V của khối cầu bán kính r.

A.  V = 72 2 π

B.  V = 288 π

C.  V = 36 π

D.  V = 18 π

Cho một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao 2r (cm) và một hình cầu có bán kính r (cm). Hãy tính:

a, Diện tích mặt cầu, biết diện tích toàn phần của hình nón là 21,06  c m 2

b, Thể tích của hình nón, biết thể tích của hình cầu là 15,8  c m 3

Giả sử V là thể tích hình trụ tròn xoay với chiều cao h và bán kính đáy r. Chứng minh rằng với r là hằng số thì đạo hàm V'(h) bằng diện tích đáy hình trụ và với h là hằng số thì đạo hàm V'(r) bằng diện tích xung quanh của hình trụ.