\(1=\left|iz_2+1-i\right|=\left|i\right|.\left|iz_2+1-i\right|=\left|-z_2+i+1\right|\)

\(\left|z_1+1-2i\right|=1\Leftrightarrow\left|3z_1+3-6i\right|=3\)

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức \(-z_2+i\) là tập hợp các điểm \(M\) thuộc đường tròn tâm \(I_1\left(-1,0\right)\) bán kính \(R_1=1\); số phức \(3z_1\) là tập hợp các điểm \(N\) thuộc đường tròn tâm \(I_2\left(-3,6\right)\) bán kính \(R_2=3\). 

\(P=\left|3z_1+z_2-i\right|=\left|3z_1-\left(-z_2+i\right)\right|=MN\). 

Ta có \(I_1I_2=2\sqrt{10}>4=R_1+R_2\) nên hai đường tròn \(\left(I_1\right)\) và \(\left(I_2\right)\) rời nhau do đó 

\(maxP=maxMN=I_1I_2+R_1+R_2=4+2\sqrt{10}\).

1=|iz2+1−i|=|i|.|iz2+1−i|=|−z2+i+1|1=|iz2+1−i|=|i|.|iz2+1−i|=|−z2+i+1|

|z1+1−2i|=1⇔|3z1+3−6i|=3|z1+1−2i|=1⇔|3z1+3−6i|=3

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức −z2+i−z2+i là tập hợp các điểm MM thuộc đường tròn tâm I1(−1,0)I1(−1,0) bán kính R1=1R1=1; số phức 3z13z1 là tập hợp các điểm NN thuộc đường tròn tâm I2(−3,6)I2(−3,6) bán kính R2=3R2=3. 

P=|3z1+z2−i|=|3z1−(−z2+i)|=MNP=|3z1+z2−i|=|3z1−(−z2+i)|=MN. 

Ta có I1I2=2√10>4=R1+R2I1I2=210>4=R1+R2 nên hai đường tròn (I1)(I1) và (I2)(I2) rời nhau do đó 

maxP=maxMN=I1I2+R1+R2=4+2√10maxP=maxMN=I1I2+R1+R2=4+210.

Mik ko chắc nhưng mik nghĩ là đúng thả GP cho mik nha!!!

Lời giải:

Ta có: \(w=\frac{z_2}{z_1}+i=\frac{1+mi}{1-2i}+i=\frac{(1+mi)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)}+i\)

\(\Leftrightarrow w=\frac{1-2m+i(m+2)}{5}+i=\frac{1-2m+i(m+7)}{5}\)

Do đó, để $w$ là một số thực thì \(1-2m+i(m+7)\) phải là số thực. Điều này xảy ra khi mà \(m+7=0\Leftrightarrow m=-7\)

Vậy........

a. (1+2i)-2(2-33i)=-3+8i

phần thực bằng -3 ,phần ảo bằng 8

b.(2+5i)*(3-4i)=26+7i

phần thực bằng 26 ,phần ảo bằng 7