a) Đúng vì 9 là số tự nhiên

b) Sai vì \( - 6\) là số nguyên âm, không phải là số tự nhiên.

c) Đúng vì \( - 3\) là số nguyên âm nên nó là số nguyên.

d) Đúng vì 0 là số nguyên

e) Đúng vì số 5 là số nguyên dương nên nó là số nguyên.

g) Đúng vì 20 là số tự nhiên.

Phát biểu a : Đúng, vì \( - 4\) là số nguyên âm nên nó là số nguyên.

Phát biểu b: Đúng, vì 5 là số nguyên dương nên nó là số nguyên.

Phát biểu c: Đúng, vì 0 là số nguyên.

Phát biểu d: Sai, vì \( - 8\) là số nguyên âm, không phải là số tự nhiên.

Phát biểu e: Đúng, vì 6 là số tự nhiên.

Phát biểu f: Đúng, vì 0 là số tự nhiên.

a) Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{N},{x^3} > x\)” sai vì \(0 \in \mathbb{N}\) nhưng \({0^3} = 0.\)

b) Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{Z},x \notin \mathbb{N}\)” đúng, chẳng hạn \( - 2 \in \mathbb{Z}, - 2 \notin \mathbb{N}.\)

c) Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\) nếu \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \mathbb{Q}\)” đúng vì \(\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}.\)

\(-2\in N\rightarrow Sai:\) . -2 không thuộc Z

\(6\in N\rightarrow\) Đúng

\(0\in N\rightarrow\) Đúng

\(0\in Z\rightarrow\) Đúng

\(-1\in N\rightarrow Sai\) . -1 không thuộc N

\(-1\in Z\rightarrow\) Đúng

\(-2\in N\rightarrow Sai\) \(\left(-2\notin N\right)\)

\(6\in N\rightarrowĐúng\)

\(0\in N\rightarrowĐúng\)

\(0\in Z\rightarrowĐúng\)

\(-1\in N\rightarrow Sai\) \(\left(-1\notin N\right)\)

\(-1\in Z\rightarrowĐúng\)

a) Nếu \(a \in \mathbb{N}\) thì \(a \in \mathbb{Q}\) => Đúng

b) Nếu \(a \in \mathbb{Z}\) thì \(a \in \mathbb{Q}\) => Đúng

c) Nếu \(a \in \mathbb{Q}\) thì \(a \in \mathbb{N}\) => Sai. Vì a là số hữu tỉ thì chưa chắc a là số tự nhiên.

d) Nếu \(a \in \mathbb{Q}\) thì \(a \in \mathbb{Z}\) => Sai. Vì a là số hữu tỉ thì chưa chắc a là số nguyên.

e) Nếu \(a \in \mathbb{N}\) thì \(a \notin \mathbb{Q}\) => Sai. Vì các số tự nhiên là các số hữu tỉ

g) Nếu \(a \in \mathbb{Z}\) thì \(a \notin \mathbb{Q}\) => Sai. Vì các số nguyên là các số hữu tỉ

-4 ∈ N và -1 ∈ N là sai. Những mỗi quan hệ còn lại là đúng.

Đ , Đ , Đ , Đ ,S ,Đ,S

5 \(\in\) N Đúng

5 \(\in\) Z Đúng

\(0\in N\) Đúng

\(0\in Z\) Đúng

\(-7\in N\) Sai

\(-7\in Z\) Đúng

\(\dfrac{5}{8}\in Z\) Sai

Nhớ ủng hộ 1 Đúng !

a) Mệnh đề sai, vì \(x = 0 \in \mathbb{R}\) nhưng \({0^2}\) không lớn hơn 0.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\)”

b) Mệnh đề đúng, vì \(x = 1 \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \({1^2} = 5.1 - 4\)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{N},{x^2} \ne 5x - 4\)”

 c) Mệnh đề sai, vì \(2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{2} \notin \mathbb{Z}\)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{Z},2x + 1 \ne 0\)”

a) A là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 5.

\(A = \{  - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4\} \)

b) B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \(2{x^2} - x - 1 = 0.\)

\(B = \{ 1; - \frac{1}{2}\} \)

c) C là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số.

\(C = \{ 10;11;12;13;...;99\} \)