Theo trục Ox, tọa độ của Mx là: x = v0.t cũng chính là hoành độ của điểm M chuyển động ném ngang.

Tại thời điểm t, điểm M có tung độ (tọa độ của My):

Thế (1) vào (2)

Thời gian chuyển động bằng thời gian rơi tự do của vật được thả từ cùng độ cao:

Tầm ném xa:

Xét chuyển động ném ngang trong mặt phẳng, vật luôn có gia tốc rơi tự do \(\overrightarrow g \) thẳng đứng hướng xuống và vuông góc với vận tốc ban đầu \(\overrightarrow {{v_0}} \)

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như Hình 9.4, gốc thời gian là lúc thả vật

* Trên trục Ox:

- Gia tốc: a_x = 0 nên vật chuyển động thẳng đều trên Ox.

- Vận tốc: v_x = v₀ là hằng số.

- Phương trình chuyển động: x = v₀ .t.

* Trên trục Oy:

- Gia tốc: a_y = g là hằng số nên vật chuyển động nhanh dần đều trên Oy

- Vận tốc: v_y = g.t

- Phương trình chuyển động: \(y = \frac{1}{2}g{t^2}\)

- Chuyển động thành phần theo trục Ox là chuyển động thẳng đều với các phương trình
\(a_x=0;v_x=v_0;x=v_0t\)

- Chuyển động thành phần theo trục Oy là chuyển động rơi tự do với các phương trình:

\(a_y=g;v_y=gt;y=\dfrac{1}{2}gt^2\)

chịu

a)Phương trình quỹ đạo: \(y=\dfrac{g}{2v_0^2}x^2=\dfrac{9,8}{2\cdot5^2}x^2=0,196x^2\)

b)Thời gian hòn đá chạm mặt nước biển: \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot10}{9,8}}=2,04s\)

c)Tầm xa vật: \(L=x_{max}=v_0t\)

Tọa độ Ox: \(\left\{{}\begin{matrix}v_{0x}=v_0\\a_x=0\\v_x=v_0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ Oy: \(\left\{{}\begin{matrix}v_{0y}=0\\a_y=g\\v_y=gt\end{matrix}\right.\)

Độ lớn vận tốc: \(v=\sqrt{\left(gt\right)^2+v_0^2}\)

c)Sau 1s:

Tầm xa: \(L=v_0t=5\cdot1=5m\)

Độ lớn: \(v=\sqrt{\left(gt\right)^2+v_0^2}=\sqrt{\left(9,8\cdot1\right)^2+5^2}=11m/s\)

Chuyển động thành phần theo trục Ox là chuyển động thẳng đều với các phương trình:

        ax = 0

        vx = vo

        x = vot

Chuyển động thành phần theo trục Oy là chuyển động rơi tự do với các phương trình :

Chuyển động của một vật nặng được ném theo phương nằm ngang chuyển động cong.

a)Phương trình quỹ đạo của hòn đá:

   \(y=\dfrac{g}{2v^2_0}x^2\)

b)Thời gian chuyển động của hòn đá:

    \(y=h=\dfrac{1}{2}gt^2\)

    \(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot25}{10}}=\sqrt{5}\approx2,24s\)

c)Gọi gia tốc toàn phần là \(a=g=10\)m/s²

  Gia tốc tiếp tuyến:

   \(a_t=\dfrac{g\sqrt{2gh}}{\sqrt{v_0^2+2gh}}=\dfrac{10\sqrt{2\cdot10\cdot25}}{\sqrt{15^2+2\cdot10\cdot25}}=8,3\)m/s²

   Gia tốc pháp tuyến:

   \(a_n=\sqrt{a^2-a_t^2}=\sqrt{10^2-8,3^2}=5,6\)m/s²

   Khoảng cách từ chân tháp đến lúc chạm đất:

   \(R=\dfrac{v^2}{a_n}=\dfrac{15^2}{5,6}=40,18\)m

b.         Thời gian chuyển động của hòn đá.