Viết các phân số \(\dfrac{1}{99};\dfrac{1}{999}\) dưới dạng số thập phân ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) - Viết dạng thập phân vô hạn tuần hoàn:\(\dfrac{1}{9};\dfrac{1}{99}\) là: \(\dfrac{1}{9}=0,(1);\dfrac{1}{99}=0,(01)\)
- Nhận xét:
Dạng thập phân vô hạn tuần hoàn của phân số có dạng \(\dfrac{1}{99...9}\) như sau:
\(\dfrac{1}{99...9}= 0,(0…001) \) ( n chữ số 9); ( \(n-1\) chữ số 0)
b) Dự đoán kết quả của \(\dfrac{1}{999}\)
Theo nhận xét ở câu a ta có: \(\dfrac{1}{999}=0,(001)\)
\(0,\left(34\right)=0\left(01\right).34=\dfrac{1}{99}\)
\(0,\left(5\right)=0,\left(1\right).5=\dfrac{1}{9}.5=\dfrac{5}{9}\)
\(0,\left(123\right)=0,\left(001\right).123=\dfrac{1}{999}.123=\dfrac{123}{999}=\dfrac{41}{333}\)
Ta có: \(\dfrac{5}{9}=0,5555….=0,(5);\)
\(\dfrac{5}{99}= 0,050505…=0,(05)\)
\(\dfrac{1}{8}=\dfrac{5}{40}\)
\(\dfrac{1}{20}=\dfrac{2}{40}\)
\(-\dfrac{1}{40}=\dfrac{-1}{40}\)
\(-\dfrac{1}{10}=\dfrac{-4}{40}\)
Vậy: Quy luật sẽ là mẫu số là 40, tử số trừ đi 3
Hai phân số kế tiếp là: \(-\dfrac{7}{40};-\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{13}{2}=6,5=\dfrac{65}{10}\)
\(\dfrac{11}{40}=0,275=\dfrac{275}{1000}\)
\(\dfrac{32}{5}=6,4=\dfrac{64}{10}\)
\(\dfrac{21}{250}=0,084=\dfrac{84}{1000}\)
\(\dfrac{1}{200}=0,005=\dfrac{5}{1000}\)
199=0,(0,1);199=0,(0,1);
1999=0,(001)
1/99=0,(0,1);199=0,(0,1);
1/999=0,(001)1999=0,(001)