Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng :
a) CE = OD
b) \(CE\perp CD\)
c) CA = CB
d) CA // DE
e) Ba điểm A, B, C thẳng hàng
c) Chứng minh CA = CB
- Vì C nằm trên đường trung trực của OA nên CA = CO (3)
- Vì C nằm trên đường trung trực của OB nên CB = CO (4)
Từ (3) và (4) suy ra: CA = CB (đpcm).
c) Chứng minh CA = CB
- Vì C nằm trên đường trung trực của OA nên CA = CO (3)
- Vì C nằm trên đường trung trực của OB nên CB = CO (4)
Từ (3) và (4) suy ra: CA = CB (đpcm).