\(p=\left(x-2\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)^2-2x^2-3x\\ =x^2-2x+3x-6+x^2+2x+1-2x^2-3x\\ =\left(x^2+x^2-2x^2\right)+\left(-2x+2x\right)+\left(3x-3x\right)+\left(-6+1\right)\\ =-5\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến 

=\(2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x7\)

\(=\left(2x^2-2x^2\right)+\left(3x+6x+x-10x\right)+\left(-15+7\right)\)

\(=-8\)( ta thay ko co mat cua bien nua )

​Vậy giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7=2x²-7x-15-2x²+6x+x+7=-15+7=-8

Vậy (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 ko phụ thuộc vào x

Với điều kiện xy\(\ne\)0;+ -3/2 y;x\(\ne\)-y các phân thức có nghĩa. Ta có

\(\frac{5x\left(2x-3y\right)^2}{3y\left(4x^2-9y^2\right)}:\frac{\left(2x^2+2xy\right)\left(2x-3y\right)}{2x^2y+5xy^2+3y^3}\)\(=\)\(\frac{5x\left(2x-3y\right)^2.y\left(2x^2+5xy+3y^2\right)}{3y\left(4x^2-9y^2\right).2x\left(x+y\right).\left(2x-3y\right)}\)

\(=\)\(\frac{10xy\left(2x-3y\right)^2.\left(2x^2+2xy+3xy+3y^2\right)}{6xy\left(2x-3y\right).\left(2x+3y\right)\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}\)\(=\)\(\frac{10xy\left(2x-3y\right)^2\left(x+y\right).\left(2x+3y\right)}{6xy\left(2x-3y\right)^2.\left(2x+3y\right).\left(x+y\right)}\)

\(=\)\(\frac{5}{3}\)

ĐK \(\hept{\begin{cases}xy\ne0\\2x-3y\ne0,2x+3y\ne0\\x\ne-y\end{cases}}\)

\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)^2}{3y\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)}:\frac{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}{xy\left(2x+3y\right)+y^2\left(2x+3y\right)}\)

\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)}{3y\left(2x+3y\right)}:\frac{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}{\left(2x+3y\right)\left(xy+y^2\right)}\)

\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)}{3y\left(2x+3y\right)}.\frac{y\left(x+y\right)\left(2x+3y\right)}{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}=\frac{5}{6}\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

Bài làm:

a) \(3x\left(x+5\right)-\left(3x+18\right)\left(x-1\right)\)

\(=3x^2+15x-3x^2+3x-18x+18\)

\(=18\)=> không phụ thuộc GT biến

b) \(2x\left(x+3\right)-\left(x-5\right)\left(7+2x\right)\)

\(=2x^2+6x-7x-2x^2+35+10x\)

\(=9x+35\)=> có phụ thuộc GT biến

c) \(5x\left(x^2-7x+2\right)-x^2\left(5x-8\right)+27x^2-10x\)

\(=5x^3-35x^2+10x-5x^3+8x^2+27x^2-10x\)

\(=0\)=> không phụ thuộc GT biến

cho mk hỏi tại sao chỗ (3x+18)(x-1) bạn lại ra được 3x²+3x -18x+18 

A = (x + 2)³ - (x - 2)³ - 6x(2x + 1)

   = x³ + 6x² + 12x + 8 - (x³ - 6x² + 12x - 8) - 12x² - 6x

  = x³ + 6x² + 12x + 8 - x³ + 6x² - 12x + 8 - 12x² - 6x

  = (x³ - x³) + (6x² + 6x² - 12x²) + (12x - 12x - 6x) + (8 + 8)

= -6x + 16

=> có phụ thuộc vào biến x

B = 8(x - 1)(x² + x + 1) - (2x - 1)(4x² + 2x + 1)

   = 8(x³ - 1) - (8x³ - 1) (sử dụng hằng đẳng thức thứ 6)

    = 8x³ - 8 - 8x³ + 1 = (8x³ - 8x³) + (-8 + 1) = -7

=> không phụ thuộc vào biến x

\(A=\left(x+2\right)^3-\left(x-2\right)^3-6x\left(2x+1\right)\)

\(=x^3+6x^2+12x+8-x^3+6x^2-12x+8-12x^2-6x\)

\(=-6x+16\)

Vậy biểu thức A phụ thuộc vào biến x

\(B=8\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)

\(=8x^3-8-8x^3+1\)

\(-7\)

Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào biến x