a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60). Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).

Chứng minh rằng AD + DB < AE + EB.

b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào?

    Bài tập : 
a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60). Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).

Chứng minh rằng AD + DB < AE + EB.

b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên di là con đường nào ?

a) Cho 2 điểm A,B cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng d. Gọi C đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kỳ trên đường thẳng d (trong đó E khác D). Chứng minh: AD+DB<AE+EB.

b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B. Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào.

a, cho hai điểm A,B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d.gọi C là điểm đối xứng với A qua d.gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC.gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).chứng minh rằng AD+DB<AE+EB

b, bạn tú ở vị trí A ,cần đến bờ sông để lấy nước rồi đi đến vị trí B .Con đường ngắn nhất mà bạn tú nên đi là con đường nào?

Bài 1. Cho đường thẳng d, 2 điểm A và B nằm cùng ở một mặt phẳng có bờ là đường thẳng d ( A,B không thuộc d). Gọi C và D thứ tự là điểm đối xứng của A,B qua đường thẳng d.

a. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

b. Gọi E là giao điểm của BC và đường thẳng d, F thuộc đường thẳng d, F khác E. Chứng minh BF+FC>BE+EA

c. 1 người đi từ A đến d rồi lại về B. Hỏi đi qua đường nào là ngắn nhất

C không thuộc đường thẳng d, nhưng đoạn ĐC cắt đường thẳng d. Gọi M là giao điểm của đoạn BC và đường thẳng d ta có M nằm giữa hai điểm B và c, mà M thuộc d nên B và c nằm trên hai nửa một phẳng đối nhau bờ là đường thẳng d.

Ta lại có A và B nằm cùng trên một nửa mặt phẳng bờ d nên điểm A và C nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ d. Do đó đoạn AC cắt đường thẳng d.