Câu 5. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có 2 phân giác của góc B,C cắt nhau tại M. Biết góc BMC=118 độ. Tính Góc BAC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 10 2021
\(a,\widehat{BIC}=180^0-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}=180^0-\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=180^0-\dfrac{1}{2}\left(180^0-\widehat{BAC}\right)=180^0-\dfrac{1}{2}\cdot100^0=130^0\)
24 tháng 11 2017
Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB =\(90-\frac{BAC}{2}=90-\frac{70}{2}=90-35=55\)độ
BM, CM lần lượt là phân giác của góc B, góc C nên CBM = BCM =\(\frac{1}{2}ABC\left(=\frac{1}{2}ACB\right)\)\(\frac{55}{2}\)độ
Tam giác BCM có: BCM + CBM + BMC = 180 độ \(\Rightarrow\)\(2\times\frac{55}{2}\)+ BMC = 180 độ
Góc BMC = 180 -55= 125 độ
17 tháng 10 2018
Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)( tổng 3 góc trong 1 tam giác bẳng 180o )
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}\)
=> ^B + ^C = 120o
=> 1/2.(^B + ^C ) = 60o
=> ^MBC + ^MCB = 60o ( vì M giao điểm 2 tia phân giác của góc B và góc C )
=> ^BMC = 180o - ( ^MBC + ^MCB ) = 120o
vậy:.....
8 tháng 1 2021
a) Vì BI là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
nên \(\widehat{IBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
Vì CI là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ICB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{A}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-80^0=100^0\)
Ta có: \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\dfrac{100^0}{2}\)
hay \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=50^0\)
Xét ΔBIC có
\(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}+50^0=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}=180^0-50^0\)
hay \(\widehat{BIC}=130^0\)
Vậy: \(\widehat{BIC}=130^0\)
Vì BM là p/g của \(\widehat{ABC}\) nên \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
Vì CM là p/g của \(\widehat{ACB}\) nên \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
Ta có:\(\widehat{C_1}+\widehat{B_2}+\widehat{BMC}=180^o\) (tổng ba góc của một tam giác)
\(\widehat{C_1}+\widehat{B_2}=180^o-118^o\)
\(\widehat{C_1}+\widehat{B_2}=62^o\)
\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{\widehat{ACB}}{2}=62^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=124^o\)
Ta có:\(\widehat{CAB}+\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=180^o\) (tổng ba góc của một tam giác)
\(124^o+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\widehat{BAC}=56^o\)
Ta có: \(\widehat{BMC}+\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\cdot\dfrac{1}{2}=62^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=124^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=56^0\)