Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành 4 tam giác. Diện tích của các tam giác đó có bằng nhau không ? Vì sao ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 7 2017
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật ABCD.
Ta có: OA = OB = OC = OD (tính chất hình chữ nhật)
△ OAB = △ OCD (c.g.c) ⇒ S O A B = S O C D (1)
△ OAD = △ OBC (c.g.c) ⇒ S O A D = S O B C (2)
Kẻ AH ⊥ BD
S O A D = 1/2 AH.OD
S O A B = 1/2 AH.OB
Suy ra: S O A D = S O A B (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ S O A B = S O B C = S O C D = S O D A
CM
6 tháng 4 2018
Ta ghép như sau:
Diện tích 3 hình này đều bằng nhau vì cùng bằng tổng diện tích của hai tam giác vuông ban đầu.
21 tháng 4 2017
Cắt hai tam giác vuông bằng nhau từ một tấm bìa, chẳng hạn ta được hai hình sau:
Ghép hai tam giác trên để tạo thành:
Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD
⇒ OA = OB = OC = OD (tính chất hình chữ nhật)
∆ OAB = ∆ OCD (c.g.c) ⇒SOAB=SOCD⇒SOAB=SOCD (1)
∆ OAD = ∆ OBC (c.g.c) ⇒SOAD=SOBC⇒SOAD=SOBC (2)
Kẻ AH ⊥ BD
SOAD=\(\dfrac{1}{2}AH.OD\)
SOAB=\(\dfrac{1}{2}AH.OB\)
Suy ra: SOAD=SOAB (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
SOAB=SOBC=SOCD=SODA