Bài 1: Biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ, hãy xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau

a) Đi qua điểm A( 3; 2)

b) Có hệ số a bằng 2

c) Song song với đường thẳng y=3x+1

Bài 2: Cho đường thẳng y=(k+1)x+k (1)

a) Tìm k để (1) đi qua gốc tọa độ 

b) Tìm k để (1) cắt truc tung tại điểm có tung độ bằng 1 trừ căn 2

c) Tìm k để (1) song song với đường thẳng y = ( căn 3 +1)x +3

Cho đường thẳng y= 2mx+3-m-x (d). Xác định m để :

a, Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ

b, Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y-x =5

c, Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn

d, Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù

e, Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ là 2

f, Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y=2x-3 tại một điểm có hoành độ là 2

g, Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y= -x+7 tại một điểm có tung độ y=4

h, Đường thẳng d đi qua giao điểm của 2 đường thẳng 2x-3y= -8 và y= -x+1

Cho hàm số: y=(m-1)x+m   (d)

a, Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến

b, Tìm m để hàm số song song với trục hoành

c, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;1)

d, Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng có phương trrình: x-2y=1

e, Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ \(x=2-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

f, Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x + y - 4z + 1 =0. Đường thẳng (d) đi qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số của đường thẳng d.

A.  x = 1 + 5 t y = 2 - 6 t z = 3 + t

B.  x = t y = 2 t z = 2 + t

C. x = 1 + 3 t y = 2 + 2 t z = 3 + t

D.  x = 1 - t y = 2 + 6 t z = 3 + t