a) Ước chung   

b) ƯCLN

a)Bội chung

b)BCNN

a)Bội chung

b)BCNN

a) \(A = \left\{ {a \in \mathbb{Z}| - 4 < a <  - 1} \right\}\)

A là tập hợp các số nguyên a thỏa mãn \( - 4 < a <  - 1\).

\( - 4 < a <  - 1\) có nghĩa là: a là số nguyên nằm giữa \( - 4\) và \( - 1\). Có các số \( - 3; - 2\).

Vậy \(A = \left\{ { - 3; - 2} \right\}\)

b) \(B = \left\{ {b \in \mathbb{Z}| - 2 < b < 3} \right\}\)

B là tập hợp các số nguyên b thỏa mãn \( - 2 < b < 3\).

\( - 2 < b < 3\) có nghĩa là: b là số nguyên nằm giữa \( - 2\) và \(3\). Có các số \( - 1;0;1;2\).

Vậy \(B = \left\{ { - 1;0;1;2} \right\}\)

c) \(C = \left\{ {c \in \mathbb{Z}| - 3 < c < 0} \right\}\)

C  là tập hợp các số nguyên c thỏa mãn \( - 3 < c < 0\).

\( - 3 < c < 0\) có nghĩa là: c là số nguyên nằm giữa \( - 3\) và 0. Có các số \( - 2; - 1\).

Vậy \(C = \left\{ { - 2; - 1} \right\}\)

d) \(D = \left\{ {d \in \mathbb{Z}| - 1 < d < 6} \right\}\)

D là tập hợp các số nguyên d thỏa mãn \( - 1 < d < 6\).

\( - 1 < d < 6\) có nghĩa là: b là số nguyên nằm giữa \( - 1\) và 6. Có các số \(0;1;2;3;4;5\).

Vậy \(D = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)

a) \(-\dfrac{3}{4}\notin Z\)

b) \(0\in N\)

c) \(3,275\notin N\)

d) \(N\cap Z=N\)

e) \(N\subset Z\)

a) \(A = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3; -4; ...\} \)

Tập hợp B là tập các nghiệm nguyên của phương trình \(\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\)

Ta có:

 \(\begin{array}{l}\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x - 3{x^2} = 0\\{x^2} + 2x - 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{5}{3}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 3\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

Vì \(\frac{5}{3} \notin \mathbb Z\) nên \(B = \left\{ { - 3;0;1} \right\}\).

b) \(A \cap B = \left\{ {x \in A|x \in B} \right\} = \{  - 3;0;1\}  = B\)

\(A \cup B = \) {\(x \in A\) hoặc \(x \in B\)} \( = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\}  = A\)

\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \left\{ {x \in A|x \notin B} \right\} = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\} {\rm{\backslash }}\;\{  - 3;0;1\}  = \{ 3;2; - 1; - 2; - 4; - 5; - 6;...\} \)

ƯCLN

Ước chung

\(A =  \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\)

\(\,B = \left\{ {1;2;3;6;7;8} \right\}\)

Vậy

\(A \cap B = \left\{ {1;2;3;6} \right\}\)

\(A \cup B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}  = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\;x < 9} \right\}\)

\(A\;{\rm{\backslash }}\;B = \left\{ {0;4;5} \right\}\)