giúp với

dg ktra hả

2^2009 = 2.2^2008 = 2.(2^4)^502 = 2.16^502 có tận cùng là 2
(vì 16^502 có tân cùng là 6, khi nhân với 2 thì cho chữ số tận cùng là 2)

Ta nhận thấy

2*1 có tận cùng 2,

2*2 có tận cùng 4,

2*3 có tận cùng 6,

2*4 có tận cùng 8,

2*5 có tận cùng 2

........ ta sẽ có chu kì là 2,4,6,8,2,4,6,8,.... về số tận cùng. Ta có : 2009/4 =502( dư 1) vậy trong chu kì 2,4,6,8 chữ số đầu tiên (dư 1) là 2.

Vậy 2^2009 tận cùng là 2. Đó là giải theo kiểu suy luận ^ ^

Số các số 2 ở hàng đơn vị: (2012-2):10+1=202(chữ số)

Số các số chữ số 2 ở hàng chục: [(1920-20):100+1].10=200(chữ số)

Số các số chữ số 2 ở hàng trăm: [(1200-200):1000+1].100=200(chữ số)

Số các số chữ số 2 ở hàng nghìn: 2017-2000+1=18(chữ số)

Từ 1 đến 2017 có số các số chữ số 2 là: 202+200+200+18=620(chữ số)

11

\(\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{4};\dfrac{5}{9}.\)

Mẫu số chung: \(3\times3\times2\times2=36.\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}=\dfrac{24}{36};\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{36};\dfrac{5}{9}=\dfrac{20}{36}.\)

Gọi số cần tìm là: \(\overline{xy}\)(0<x<10;0\(\le\)y<10)

Sau khi thêm 2 vào bên phải số cần tìm ta có số mói: \(\overline{xy2}\)

Theo đề ta có phương trình: \(\overline{xy2}-\overline{xy}=362\)

<=>100x+10y+2-10x-y=362

<=>90x+9y=360

<=>9.(10x+y)=360

<=>\(\overline{xy}=40\)(thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 40

cô tớ sao v