Các thanh gỗ có độ dài lớn nhất được cắt ra là ƯCLN(56, 48, 40)

Ta có: \(56=2^3.7\) 

\(48 = 2^4. 3\)

\(40=2^3.5\)

Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 2 và có số mũ nhỏ nhất là 3

Do đó \(ƯCLN(56, 48, 40) =2^3\)

Vậy chiều dài các thanh gỗ lớn nhất có thể cắt là 8 dm.

Gọi độ dài mà bác thợ mộc tìm độ dài lớn nhất của thanh gỗ được cắt là x (x ϵ N), theo đề bài, ta có:

42 ⋮ x ; 56 ⋮ x ⇒ x ϵ ƯCLN(42,56)

⇒ Ta có:

42 = 2.3.7

56 = 2³.7

⇒ ƯCLN(42,56) = 2.7 = 14(dm)

⇒ Độ dài lớn nhất mà bác thợ mộc có thể chia thanh gỗ là 14dm.

Nhận xét : Ta thấy độ dài lớn nhất có thể cắt được chính là UCLN(42,56) = 14

Vậy ta có thể cắt được miếng gỗ có độ dài lớn nhất là 14dm.

Đổi 8m=80dm

Số khúc gỗ dài 16dm sau khi cưa là:

           80:16=5(khúc gỗ)

Vì cưa thành 5 khúc gỗ nên chúng ta phải cưa 4 lần và mất số thời gian là:

4 x 5 = 20 ( phút )

Mỗi lần cưa nghỉ 3 phút mà cua 4 lần nên bác thợ mộc nghỉ 3 lần và mất số thời gian là :

3 x 3 = 9 ( phút )

Tổng thời gian để cưa khúc gỗ đó là :

20 + 9 = 29 (phút)

            đáp số : 29 phút

Đổi 8m = 80dm

Ta cưa được số khúc gỗ là:

80 : 16 = 5 (khúc)

5 khúc gỗ cưa thành 4 lần cưa và nghỉ 4 lần.

Bác thợ mộc cưa xong cây gỗ hết số phút là:

( 5 + 3 ) x 4 = 32 (phút)

Đáp số: 32 phút

Hok tốt

Bài giải

Mỗi đoạn dài số đề-xi-mét là:

20 : 5 = 4 (dm)

Đáp số: 4 dm.

32p

Đổi: 8m=80dm Bác ấy cưa được số khúc gỗ là: 80÷16=5 (khúc) Thời gian bác ấy cưa và nghỉ ngơi 1 khúc gỗ là: 5+3=8(phút) Ta biết: khúc gỗ có 5 phần thì khi cắt sẽ mất 4 lần cắt *Hãy tưởng tượng: |______|______|______|______|______| Bác của xong cây gỗ đó thì cần số thời gian là: 8×4=32 (phút) Đáp số: 32 phút

Giải:

Đổi 10cm=0,1m

Thanh gỗ thứ hai dài số mét là:

         1,85+0,1=1,95(m)

Thanh gỗ thứ ba dài số mét là:

         (1,85+1,95)-1,35=2,45(m)

Đổi 10cm=0,01m
Thanh thứ 2 dài:
`1,85+0,01=1,86(m)`
Thanh gỗ thứ ba mà bác Đồng đã cưa dài số m là:
`1,85+1,86-1,35=2,36(m)`

đáp án là 52 mảnh gỗ

Bạn vui lòng đăng nhập lại để hiển thị chức năng chat!