Hình tự vẽ nha bạn

Vì AD là đường phân giác của góc A

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\)

Vì AB//ED =>\(\widehat{BAD}=\widehat{EDA}\)(2 góc so le trong)

Mà góc BAD=góc DAE=> \(\widehat{DAE}=\widehat{EDA}\)

=> tam giác EAD cân tại E

=>EA=ED

Ta có: AB//ED cắt FE//BC => BF=ED(theo tính chất đoạn chắn)

Mà EA=ED=> AE=BF(=ED)

bài này khó

de thi lam giup minh coi

a) Xét tam giác DEF và tam giác FBD có:

Cạnh DF chung

\(\widehat{EDF}=\widehat{BFD}\)  (Hai góc so le trong)

\(\widehat{EFD}=\widehat{BDF}\) (Hai góc so le trong)

\(\Rightarrow\Delta DEF=\Delta FBD\left(g-c-g\right)\Rightarrow EF=BD=AD\)

b)

Xét tam giác ADE và tam giác EFC có:

\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\)   (Hai góc so le trong)

\(\widehat{EFC}=\widehat{ADE}\left(=\widehat{DBF}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\left(g-c-g\right)\Rightarrow AE=EC\)

Từ đó ta cũng suy ra DE = FC

Lại có do \(\Delta DEF=\Delta FBD\Rightarrow DE=FB\)

Vậy nên FC = FB

c) Ta có FC = FB = DE nên \(DE=\frac{BC}{2}\)

EF = AD = DB nên \(EF=\frac{AB}{2}\)

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Hoàng Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

cũng là đề bài này nhưng mk thêm 1 câu hỏi nữa là chứng minh: BK+DE lớn hơn AD.mong mn giúp mk

đề đâu?

hình như là bị lag hay sao đấy ạ , để mik đăng lại 

c: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

DE//BC

Do đó: E là trung điểm của AC

Vì : Δ ADE = Δ EFC nên AE = EC (hai cạnh tương ứng)

mặt dù đây ko phải câu hỏi mình chọn nhưng nó rất là hay và dễ hiểu

Mình cũng xin chúc các bạn năm mới vui vẻ cùng Hoc24 nha!

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Hoàng Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath