từ B kẻ B F vuông góc vs CD( F thuộc CD) và từ A kẻ A G  vuông góc vs CD(G thuộc Cd)

xét tg ADG và tg BCF có:  AGD =BFC=90(cách vẽ), AD=BC,   ADG=BCF (do tg ABCD là hthang cân)

   => tg ADG=tg BCF(ch-gn)=>DG=FC

xét tg ABFG có: AB//GF(vì AB//CD, G và F thuộc CD) và AG//BH (cùng // DC)=>tg ABFG là hbh=.AB=GF=4cm

ta có: DC=DG+GF+FC

    <=>10=2.FC+4

<=>FC=3cm hay DG=3cm(vì DG=FC)

xet tg BCF vuông tại F(cách vẽ)  có: BF^2 +FC^2 = BC^2( đl py-ta-go)

                                                       <=>BF^2=BC^2-FC^2=5^2 -3^2=16<=>BF=4(vì BF>0)

xét tg CHE có: BF//EH(cùng vuông góc vs CD)=>DF/DH=DB/DE(đl ta-lét)

                                                                           <=>(DG+GF)/(DC+CH)=DB/(DB+BE)

                                                                           <=>(3+4)/(10+HC)=DB/2DB   (vì DB=BE)

                                                                          <=>7/(10+HC)=1/2 =>10+HC=7.2=14=>HC=14-10=4cm

vậy độ dài cạnh HC là 4 cm

Hạ BK⊥DH(K∈DH);AF⊥DH(F∈DH).

ΔADF=ΔBCK(c.h−g.n) nên DF=CK.

AB//FK,AF//BK→AB=FK.

Do đó KC=CD−AB2=3→DK=7.

BK//EH,BD=BE⟶DK=KH=DH2→DH=14→CH=4.

Hạ BK⊥DH(K∈DH);AF⊥DH(F∈DH).

Δ ADF=ΔBCK(c.h−g.n) nên DF=CK.

AB//FK,AF//BK→AB=FK.

Do đó KC=CD−AB2=3→DK=7.

BK//EH,BD=BE⟶DK=KH=DH2→DH=14→CH=4

**** mình nha

************

Hạ \(BK\perp DH\left(K\in DH\right);\text{AF}\perp DH\left(F\in DH\right)\)

\(\Delta ADF=\Delta BCK\left(c.h-g.n\right)\)nên \(DF=CK\)

\(AB//FK;\text{AF}//BK\rightarrow AB=FK\)

Do đó :

\(KC=\frac{CD-AB}{2}=3\rightarrow DK=7\)

\(BH//EH;BD=BE\rightarrow DK=KH=\dfrac{DH}{2}=14\rightarrow SH=4\)