Bài 2: Cho các số 53 và 77 cho cùng một số, ta đc số dư lần lượt là 2 và 9. Tìm số chia ấy.
Bài 3: Chứng tỏ rằng
a) (5+52+53+54+55+...+529+530) chia hết cho 6
b) (a+a2+a3+a4+...+a29+a30) chia hết cho (a+1) (a thuộc N)
c) (3+32+33+34+35+...+329+330) chia hết cho 4
Mk đang cần rất...
Đọc tiếp
Bài 2: Cho các số 53 và 77 cho cùng một số, ta đc số dư lần lượt là 2 và 9. Tìm số chia ấy.
Bài 3: Chứng tỏ rằng
a) (5+52+53+54+55+...+529+530) chia hết cho 6
b) (a+a2+a3+a4+...+a29+a30) chia hết cho (a+1) (a thuộc N)
c) (3+32+33+34+35+...+329+330) chia hết cho 4
Mk đang cần rất gấp!
nên 
2.Gọi số cần tìm là \(x\left(x\ne0,x>9\right)\)
Ta có:
\(53=mx+2\left(m\in N\right)\\ \Rightarrow51=mx\\ \Rightarrow x\inƯ\left(51\right)\left(1\right)\\ 77=nx+9\left(n\in N\right)\\ \Rightarrow68=nx\\ \Rightarrow x\inƯ\left(68\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(x\inƯC\left(51,68\right)\)
\(51=3\cdot17\\ 68=2^2\cdot17\\ \Rightarrow\text{ƯCLN}\left(51,68\right)=17\\ ƯC\left(51,68\right)=Ư\left(17\right)=\left\{1;17\right\}\)
Vì x > 9 nên x = 17
Vậy số chia là 17
3. Làm câu b trước, các câu kia trả lời tương tự hoặc áp dụng điều đã chứng minh
b,
\(a+a^2+a^3+a^4+...+a^{29}+a^{30}\\ =\left(a+a^2\right)+\left(a^3+a^4\right)+...+\left(a^{29}+a^{30}\right)\\ =a\left(1+a\right)+a^3\left(1+a\right)+...+a^{29}\left(1+a\right)\\ =\left(1+a\right)\left(a+a^3+...+a^{29}\right)⋮a+1\)
Vậy \(a+a^2+a^3+a^4+...+a^{29}+a^{30}⋮a+1\) với a thuộc N