Ta có: \(B⋮2\) và \(B⋮5\)
=>\(B⋮10\) 
=>b=0
Ta lại có: \(B⋮3\) => 5+7+a+2+b \(⋮\)3
hay  14+a\(⋮\)3
=> a=1 hoặc a=4 hoặc a=7
Vậy có  3 số thỏa mãn 57120 ; 57420 ; 57720

a) Để \(\overline{163a}\) chia hết cho 5 thì \(a\in\left\{0;5\right\}\)

Mà số đó lại chia hết cho 3 nên: \(1+6+3+a=10+a\) ⋮ 3

Với a = 0 thì 10 + 0 = 10 không chia hết cho 3 (loại)

Với a = 5 thì 10 + 5 = 15 ⋮ 3 (nhận)

Vậy a = 5  

b) Để \(\overline{712a4b}\) chia hết cho 2 và 5 thì \(b=0\)

Số đó có dạng \(\overline{712a40}\) 

Mà số đó lại chia hết cho 3 và 9 nên: \(7+1+2+a+4+0=14+a\) ⋮ 9

 \(14+a=18\Rightarrow a=4\)

Vậy (a;b) = (4;0) 

Có: \(x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\)  (dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y)

Đặt: \(\hept{\begin{cases}abc=x\\def=y\end{cases}}\)Như vậy x+y đạt GTLN khia và chỉ khi x=y do x không ràng buộc khác y

Thật vậy với x=y thì\(abcdef-defabc=0\)chia hết cho 2010

Vì x,y là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thức không ràng buộc x khác y

Nên: \(x=y=987\)

Max x+y=\(\sqrt{4\cdot987^2}=1974\)

Không viết đúng không

:v

Mình xem đáp án là 1328 với lại mình gõ nhầm;

abc, def là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết abcdef - defabc chia hết cho 2010. Tìm giá trị lớn nhất của abc + def .

a=1,b=0.7a4b=7140

a=1,b=0.7a4b=7140

17325 nhé bạn

Bạn làm rõ từng bước giúp mình

Giải : A \(⋮\) 99 \(\Leftrightarrow\) A \(⋮\) 11 va A \(⋮\) 9

Tổng các chữ số hàng lẻ của A ( từ phải sang trái ) là 7 + 4 + x + 6 hay x + 17.

Tổng các chữ số hàng chẵn của A ( từ phải sang trái ) là 2 + y + 2 hay y + 4 . Tổng các chữ số của A là x + y + 21.

A \(⋮\) 11 \(\Leftrightarrow\) ( x + 17 ) - ( y + 4 ) \(⋮\) 11

                \(\Leftrightarrow\) 13 + x - y \(⋮\) 11

Do đó : x - y = 9 ( nếu x > y )

hoặc    y - x = 2 ( nếu y > x )

A \(⋮\) 11 \(\Leftrightarrow\) x + y + 21 \(⋮\) 9 \(\Leftrightarrow\) x + y \(\in\) { 6 ; 15 } . Trường hợp x - y = 9 cho ta x = 9 ; y = 0 . Khi đó x + y = 9 , loại

Trường hợp y - x = 2 thì y + x phải chẵn nên x + y = 6 . Ta được : 

x = 6 - 2 / 2 = 2 ; y = 2 + 2 = 4

Vậy x = 2 ; y = 4 . Ta có 6224427 chia hết cho 99

Anh tham khảo ạ :

để 2014xy chia hết cho 42 thì 2014xy phải chia hết cho 2,3,7

Dấu hiệu chia hết cho 2 :Các chữ số tận cùng là : 0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2.
Dấu hiệu chia hết cho 3 : Là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 7 : Lấy chữ số đầu tiên nhân với 3 rồi cộng thêm chữ số tiếp theo, được bao nhiêu lại nhân với 3 rồi cộng thêm chx số tiếp theo… cứ như vậy cho đến chữ số cuối cùng. Nếu kết quả cuối cùng này chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.Để nhanh gọn, cứ mỗi lần nhân với 3 và cộng thêm chữ số tiếp theo talấy kết quả trừ đi 7 hoặc trừ đi các số là bội số của 7 (14,21…)

Bạn dựa vào dấu hiệu để tính nha. Mình ngại làm lắm

ĐS:

TH1:x=3, y=2

Th2:x=7, y=4
 

th1 : x=3 ; y=2

th2 : x=7 ; y=4

các bạn cho mình vài li-ke cho tròn 500 với 

a - b = 6 <=> a = 6 + b   4a7 và 1b5 có gạch ngang trên đầu:

 4a7 <=> 400 + 10a + 7  1b5

<=> 100 + 10b + 5  (400 + 10a + 7) + (100 + 10b + 5)  512 + 10a + 10b

 Thay a = 6 + b vào  512 + 60 + 10b + 10b  => 572 + 20b  

Chia hết cho 9 khi 5+7+2+2+b chia hết cho 9

 <=> b = 2 thỏa mãn  

=> a = 8  487 + 125  

Đáp số:  612