cho tứ giác abcd có ad=bc.gọi M,I,N lần lượt là trung điểm của ab,ac,cd.cmr:MI=NI.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
2
19 tháng 9 2017
Ta có AM=MB=AB/2(gt)
AI=IC=AC/2(gt)
Suy ra MI là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra MI=1/2BC
C/m tương tự ta được NI=1/2AD
mà AD=BC(gt)
suy ra MI=NI
TV
0
6 tháng 10 2018
Sử dụng đường trung bình, ta có: KN = 1/2 AB, NI = 1/2 CD , IM = 1/2 AB , MK = 1/2 CD
Mà AB = CD (gt)
\(\Rightarrow KN=NI=IM=MK\)
\(\Rightarrow KNIM\)là hình thoi
Do đó: MN là tia phân giác của \(\widehat{IMK}\)(tính chất hình thoi)
Chúc bạn học tốt.
8 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác AECK có
AK//EC
AK=EC
Do đó: AECK là hình bình hành
8 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
28 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác AECK có
AK//CE
AK=CE
Do đó: AECK là hình bình hành
xét \(\Delta ABC\) có:
\(AM=MB\) (M là trung điểm AB)
\(AI=IC\) (I là trung điểm AC)
\(\Rightarrow MI\) là đường trung bình \(\Delta ABC\) (định lí)
\(\Rightarrow MI=\dfrac{1}{2}BC\) (định lí 2)
mà BC = AD (gt)
=> \(MI=\dfrac{1}{2}AD\) (1)
xét \(\Delta ACD\) có;
\(AI=IC\) (I là trung điểm AC)
\(DN=NC\) (N là trung điểm BC)
=> IN là đường trung bình \(\Delta ACD\) (định lí)
=> \(IN=\dfrac{1}{2}AD\) (định lí 2) (2)
từ 1 và 2 => MI = NI (đpcm)
hình vẽ ko đc chuẩn lắm nha bạn