Hai đoàn khách du lịch đi từ A đến B, đoàn thứ nhất đi bằng ô tô trong 5 giờ đầu, sau đó chuyển sang đi bằng tàu hỏa 8 giờ nữa thì đến B. Đoạn thứ 2 đi bằng tàu hỏa trong 4 giờ đầu , sau đó chuyển sang đi bằng ô tô 10 giờ nữa thì đến B. Tính vận tốc của ô tô, vận tốc tàu hỏa. Biết rằng quãng đường AB dài 600 km
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để tìm vận tốc của ô tô và tàu hỏa, ta có thể áp dụng công thức: vận tốc = quãng đường / thời gian.
Gọi v là vận tốc của ô tô, h là vận tốc của tàu hỏa.
Theo đề bài, đoàn 1 đi ô tô trong 5 giờ đầu, sau đó đi tàu hỏa trong 8 giờ nữa đến đích. Tổng thời gian đi là 5 + 8 = 13 giờ. Quãng đường đi được là AB = 600 km. Vậy ta có:
v x 5 + h x 8 = 600 (1) v + h = AB / (4 + 10) = 600 / 14 = 42.86 (2)
Tương tự, đoàn 2 đi tổng cộng 4 giờ đầu bằng tàu hỏa, sau đó đi ô tô trong 10 giờ nữa để đến đích. Tổng thời gian đi là 4 + 10 = 14 giờ. Quãng đường đi được cũng là AB = 600 km. Vậy ta có:
h x 4 + v x 10 = 600 (3) v + h = 42.86 (4)
Giải hệ phương trình (1), (2), (3), (4) ta được:
v = 70 km/h h = 12.86 km/h
Vậy vận tốc của ô tô là 70 km/h, vận tốc của tàu hỏa là 12.86 km/h.
Gọi vận tốc của tàu hỏa và ô tô lần lượt là x, y (km/h, x > y > 0; x > 5)
Vì khách du lịch đi ô tô 4 giờ sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7 giờ được quãng đường dài 640 km nên ta có phương trình 7x + 4y = 640
Và mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô 5 km nên ta có phương trình x – y = 5
Suy ra hệ phương trình
x − y = 5 7 x + 4 y = 640 ⇔ x = y + 5 7 y + 5 + 4 y = 640 ⇔ y = 55 x = 60 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc tàu hỏa là 60km/h
Đáp án: C
Gọi vận tốc tàu hỏa là x (km/h; x>5)
Gọi vận tốc oto là y (km/h; y<x)
Vì tàu hỏa đi nhanh hơn oto 5km nên ta có PT: x-y=5 (1)
Vì đi trên ô tô trong 4h sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7h thì được quãng đường dài 640km nên ta có PT: 7x+4y=640 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\7x+4y=640\end{matrix}\right.\)
Giải HPT ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=55\end{matrix}\right.\)
Vậy...