66a + 39b + 63c

3.22.a+3.13.b+3.31.c

3(22a+13b+31c) chia hết cho 3 suy ra 66a +39b+63c chia hết cho 3

Nếu trong a,b có 1 số chẵn

=> Bài toán được chứng minh

Nếu a,b đều là số lẻ

a + b là số chẵn

=> Bài toán được chứng minh

=> Điều phải chứng minh 

Giả sử a = 1

111 không chia hết cho 33 

Vậy đề bạn chưa đúng 

a) nếu n là số lẻ

n+3 sẽ bằng 1 số lẻ => (n+3).(n+6) chia hết cho 2

nếu n là số chẵn

n+6 sẽ bằng 1 số chẵn=>(n+3).(n+6) chia hết cho 2

a) ( n + 3 ) . ( n + 6 )

+) Xét n chẵn => n + 6 là số chẵn => ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2

+) Xét n lẻ => n + 3 là số chẵn => ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 

+) Xét n bằng 0 => n + 6 là số chẵn => ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2

Vậy với mọi n thì ( n + 3 ) . ( n + 6 ) luôn chia hết cho 2

b) n . ( n + 5 )

+) Xét n chẵn => n chia hết cho 2 => n ( n + 5 ) chia hết cho 2

+) Xét n lẻ => n + 5 là số chẵn => n ( n + 5 ) chia hết cho 2 

+) Xét n bằng 0 => n ( n + 5 ) = 0 => n ( n + 5 ) chia hết cho 2

Vậy với mọi n thì n ( n + 5 ) luôn chia hết cho 2

a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2 

=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2

\(n^2+n=n\left(n+1\right)\)

Vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => đpcm

a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2  nhưng 10615 không chia hết cho 2

10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9

c,    B = 10²⁰¹⁰ -  4                                                                                   

       10 \(\equiv\) 1 (mod 3)

      10²⁰¹⁰ \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ (mod 3)

      4          \(\equiv\) 1(mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ - 1 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\)  0 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4 \(⋮\) 3

a, Gói 5 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2.a+3.a+4(a thuộc N)

+Nếu a chia hết cho 5 , bài toán giải xong

+ Nếu a chia 5 dư 1, đặt a=5b+1(b thuộc N ) ta có a+4=5b+1+4=(5b+5) chia hết cho 5

+ Nếu a chia 5 dư 2, đặt a=5c+2 (c thuộc N) ta có a+3=5c+2+3=(5c+5) chia hết cho 5

+ Nếu a chia 5 dư 3 , đặt a=5d+3(d thuộc N) ta có a+2=5đ +3+2=(5d+5) chia hết cho5

+ Nếu a chia 5 dư 3, đặt a= 5e +4 ( e thuốc N ) ta có  a+1=5e+4+1=(5e+5) chia hết cho 5

Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết  cho 5

b, 19 ^m+19^m+1,19^m+2,19^m+3,19m+4 là 5 số tự nhiên liên tiếp nên theo câu a có 1 số chia hết cho 5 ma 19^m ko chia hết cho 5 với mọi m thuộc N 

do đó : 19^m+1,19^m+2,19^m+3,19^m+4 có 1 số chia hết cho 5

=>(19^m+1);(19^m+2) (19^m+3), (19^m+4) chia hết cho 5

bài này mình chụi