g

Bạn tự vẽ hình nhé

 a, Xét tam giác AOC và tam giác BOC có;

OA=OB ( giả thiết )

góc AOC = góc BOC ( giả thiết )

OC cạnh chung

=> tam giác AOC = tam giác BOC  ( C . G .C )

=> AC = BC ( 2 cạnh tương ứng )

Do đó tam giác ACB cân tại C

b, Xét tam giác AOD và tam giác BOD có ;

OA = OB ( giả thiết )

Góc AOc = góc BOC ( giả thiết )

OD cạnh chung

=> tam giác AOD = tam giác BOD ( c.g.c )

=> góc ADO = góc BDO ( 2 góc tương ứng )

Ta có ; góc ADO + góc BDO = 180 độ ( 2 góc kề bù )

=> góc ADO = góc BDO = 180 độ : 2

=> Góc ADO = góc BDO = 90 độ

a) Xét ΔMAO vuông tại A và ΔNBO vuông tại B có:

OA = OB (GT)

góc O chung

=> ΔMAO = ΔNBO (cạnh huyền - góc nhọn)

=> OM = ON ( 2 cạnh tương ứng ) → đpcm

Ta có OA + AN = ON

OB + BM = OM

mà OM = ON ( cm trên ); OA = OB

=> AN = BM → đpcm

b) Xét ΔNOH và ΔMOH có;

ON = OM (cm trên)

OH chung

NH = MH (suy từ gt)

=> ΔNOH = ΔMOH (c.c.c)

=> góc NOH = MOH ( 2 góc tương ứng )

Do đó OH là tia pg của góc xOy → đpcm (1)

c) Vì ΔMAO = ΔNBO nên góc OMA = ONB (2 góc tương ứng) hay ANI = BMI.

Xét ΔNAI và ΔMBI có:

góc ANI = BMI (cm trên)

AN = BM ( câu a)

góc NAI = MBI (= 90 )

=> ΔNAI = ΔMBI ( g.c.g )

=> AI = BI (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔAOI và ΔBOI có :

AI = BI (cm trên)

góc OAI = OBI (=90)

OI chung

=> ΔAOI = ΔBOI ( c.g.c )

=> góc AOI = BOI ( 2 góc tương ứng )

Do đó OI là tia pg của xOy (2)

Từ (1) ở câu b và (2) suy ra O, H, I thẳng hàng.

Chúc học tốt nguyen thi minh nguyet

a) Xét t/g OAM vuông tại A và t/g OBN vuông tại B có:

OA = OB (gt)

O là góc chung

Do đó, t/g OAM = t/g OBN ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

=> AMO = BNO (2 góc tương ứng)

OM = ON (2 cạnh tương ứng) (1)

Lại có: OB = OA (gt)

=> OM - OB = ON - OA

=> BM = AN (2)

(1) và (2) là đpcm

b) Xét t/g HAN vuông tại A và t/g HBM vuông tại B có:

AN = BM (câu a)

ANH = BMH (câu a)

Do đó, t/g HAN = t/g HBM ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)

Dễ dàng c/m t/g NOH = t/g MOH (c.c.c)

=> NOH = MOH (2 góc tương ứng)

=> OH là phân giác NOM hay OH là phân giác xOy (đpcm)

c) Dễ dàng c/m t/g NOI = t/g MOI (c.c.c)

=> NOI = MOI (2 góc tương ứng)

=> OI là phân giác NOM

Mà OH cũng là phân giác NOM

Nên O,H,I thẳng hàng (đpcm)

a) Ta có: góc xAt = 50^o

góc xOy = 50^o

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> Tia At // tia Oy

b) Trong ΔAOH; góc H = 90^o (gt)

Ta có: góc A + góc O + góc H = 180^o (T/c tổng 3 góc trong 1Δ)

Hay: góc A + 50^o + 90^o = 180^o

góc A = 180^o - 50^o - 90^o

= 40^o

Lại có: góc OAH + góc xAt = 40^o + 50^o = 90^o

góc OAx = 180^o ( Do O, A, x thẳng hàng)

=> góc HAt = 90^o

Hay AH vuông góc với At

c) Câu này mk làm ở câu b rồi nhé!!!