Bài 1)Tổng không chia hết cho 10: m^2+370 xn+370^n+2^371

Bài 2)Chứng minh rằng các số sau có chữ số tận cùng giống nhau: 

+)7a và 2a (a là số chẵn)

Bài 3)Tìm chữ số tận cùng của hiệu sau 107 x 109 x 111x....x117 - 102 x 104 x 106 x 108

Bài 4)Chứng minh tổng không chia hết cho 10: m^2+105^n+2^105

Bài 5)Chứng minh tổng không chia hết cho 10: m^2+370xn+370^n+2^371

mong các bn giúp minh ai trả lời hết tất cả mink tick 5 Đúng

Câu 1: Kí hiệu S_(n) là tổng các chữ số tự nhiên n . Hỏi n - S_(n) có chia hết cho 3 không ?

Câu 2: Cho P và P + 4 là các số nguyên tố lớn hớn 3 

         Chứng tỏ rằng P + 8 là hợp số .

Câu 3:a, Tìm a thuộc N biết : 6A + 13 chia hết cho 2a + 1

b, Tìm n để (n+ 10). ( n + 21 ) = 124689

c, Tìm các chữ số a,b để aabb là số chính phương .

ai giải đúng mình tích cho ạ !!!!!!!

1 Cho số tự nhiên n với n > 2. Biết 2n - 1 là 1 số nguyên tố. Chứng tỏ rằng số 2n + 1 là hợp số

2 Cho 3 số: p, p+2014.k, p+2014.k là các số nguyên tố lớn hơn 3 vá p chia cho 3 dư 1. Chứng minh rằng k chia hết cho 6

3 Cho 2 số tự nhiên a và b, trong đó a là số lẻ. Chứng minh rằng 2 số a và a.b+22013là 2 số nguyên tố cùng nhau

4 Cho m và n là các số tự nhiên, m là số lẻ. Chứng tỏ rằng m và mn+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

5 Cho A=32011-32010+...+33-32+3-1. Chứng minh rằng a=(32012-1) : 4

6 Cho số abc chia hết cho 37. Chứng minh rằng số bca chia hết cho 37

a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không.

b) Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.

c) Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5.

d) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.

e) Chứng tỏ rằng tổng của 2 số chẵn  liên tiếp luôn chia hết cho 8.

g) Cho 4 số tự nhiên không chia hết chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được những số dư kháu nhau . Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.

h) Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn chia 9 thì dư 1.