Câu 1:
TXĐ:D=R

\(f\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)^4-3\cdot\left(-x\right)^2+1\)

\(=2x^4-3x^2+1=f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số chẵn

1) Vì x=25 thỏa mãn ĐKXĐ nên Thay x=25 vào biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+1}\), ta được:

\(A=\dfrac{\sqrt{25}-2}{25+1}=\dfrac{5-2}{25+1}=\dfrac{3}{26}\)

Vậy: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{3}{26}\)

2) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{x-\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+6+2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

câu 3 chứ

a) Phương trình hoành độ giao điểm là: 

\(x^2=\left(m+2\right)x-2m\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(m+2\right)x+2m=0\)

\(\Delta=\left(m+2\right)^2-8m=m^2+4m+4-8m=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)

Để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2>0\)

mà \(\left(m-2\right)^2\ge0\)

nên \(m-2\ne0\)

hay \(m\ne2\)

Vậy: Để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì \(m\ne2\)

hic cíu mng oi

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{10;-10;\sqrt{10};-\sqrt{10}\right\}\)

b: \(A=\dfrac{5x^3+50x+2x^2+20+5x^3-50x-2x^2+20}{\left(x^2-10\right)\left(x^2+10\right)}\cdot\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)

\(=\dfrac{10x^3+40}{\left(x^2-10\right)\left(x^2+10\right)}\cdot\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)

Mình làm giúp bạn phần II thôi nhé phần một có trong sgk đấy

Bạn cần bài nào nhỉ?

bài 46:

a, \(x+y=2=>\left(x+y\right)^2=4\)\(=>x^2+y^2+2xy=4=>10+2xy=4\)

\(=>xy=\dfrac{4-10}{2}=-3\)

\(x^3+y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)^3\)\(-3xy\left(x+y\right)=2^3-3.\left(-3\right).2=26\)

\(b,\) \(x+y=a=>x^2+2xy+y^2=a^2\)

\(=>xy=\dfrac{a^2-b}{2}\)

có: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3\left(\dfrac{a^2-b}{2}\right)a\)

\(=a^3-\dfrac{3a^3-3ab}{2}\)

a) Gọi n = a² + b²

Suy ra 2n = 2a² + 2b² = a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b²

             = (a + b)² + (a - b)²

b) theo đề bài ta có: 2n = a² + b²

=> n= a²/2 + b²/2 => (a²/4 + 2.a/2.b/2 + b²/4) + (a²/4 + 2a/2.b/2 + b²/4

                             = (a + b)²/2 + (a - b)²/2

c) n² = (a² + b²)² = a⁴ + 2a².b² + b⁴ = a⁴ - 2a2.b² + b⁴ + 4a².b²

       = (a² - b²)² + (2ab)²

d) m.n = (a² + b²)(c² + d²) = a².c² + a². d² + b².c² + b².d²²

          = (a².c² + 2a².b².c².d² + b².d²) + (a².d² - 2a².b².c².d² + b².c²)

          = (ac +ab)² + (ad + bc)²