Cho\(S=7+7^3+7^5+....+7^{2017}\)
chứng minh S chia hết cho 35
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
EC
2
11 tháng 11 2018
\(S=7+7^3+7^5+7^7+....+7^{2017}\)
\(S=7+7^2\left(7+7^3\right)+7^6\left(7+7^3\right)+....+7^{2014}\left(7+7^3\right)\)
\(S=7+350\left(7^2+7^6+...+7^{2014}\right)\)
ta có \(350\left(7^2+7^6+...+7^{2014}\right)⋮35\)
mà 7 không chia hết cho 35
vậy S ko chia hết cho 35
HQ
11 tháng 11 2017
S= 7+73+...+72017
S= (7+73)+(75+77)+(79+711)+...+(72015+72017)
S=7.(1+49)+75.(1+49)+...+72015.(1+49)
S=(7.50)+(75.50)+...(72015.50)
S= 50.(7+72+75+...72015)
nên S chia hết cho 35
NT
0
14 tháng 3 2019
mik cx ko bt câu này
mik cx dg định đăng câu này
hok tốt
D
1 tháng 10 2017
1) (5+54)+(52+55)+...........+(52003+52006)= 5(1+53)+52(1+53)+..............+52003(1+53)
= (5+52+..........+52003).126 ->S chia hết cho 126
2, 7+73+................+71997+71999 = 7(1+72)+..............+71997(1+72)
= (7+...............+71997).50-> chia hết cho 5
= 7(1+72+.......+71998) -> chia hết cho 7
-> chia hết cho 35
DT
0
HN
1
19 tháng 10 2015
a)7S=72+73+74+...+72016+72017
7S-S=72017-7
S=(72017-7):6
\(S=7+7^3+7^5+7^7+7^8+......+7^{2015}+7^{2017}\)
\(\Leftrightarrow S=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^9+7^{11}\right)......+\left(7^{2015}+7^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=\left(7+7^3\right)+7^4\left(7+7^3\right)+7^8\left(7+7^3\right)+......+7^{2014}\left(7+7^3\right)\)
\(\Leftrightarrow S=350+7^4.350+7^8.350+......+7^{2014}.350\)
\(\Leftrightarrow S=350\left(1+7^4+7^8+......+7^{2014}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=35.10\left(1+7^4+7^8+......+7^{2014}\right)⋮35\left(dpcm\right)\)
\(S=7+7^3+7^5+7^7+7^8+......+7^{2015}+7^{2017}\)
\(\Leftrightarrow S=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^9+7^{11}\right)......+\left(7^{2015}+7^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=\left(7+7^3\right)+7^4\left(7+7^3\right)+7^8\left(7+7^3\right)+......+7^{2014}\left(7+7^3\right)\)
\(\Leftrightarrow S=350+7^4.350+7^8.350+......+7^{2014}.350\)
\(\Leftrightarrow S=350\left(1+7^4+7^8+......+7^{2014}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=35.10\left(1+7^4+7^8+......+7^{2014}\right)⋮35\left(dpcm\right)\)