Gọi số ban đầu là \(\overline{abcde}\)

ta có :\(\overline{edcba}=4\overline{abcde}\) nên ta có : \(4a\le e\le4a+1\) đồng thời a là số chẵn khác 0 và  a và 4e có cùng chữ số cuối cùng nên : \(\hept{\begin{cases}a=2\\e=8\end{cases}}\) vậy ta có \(\overline{8dcb2}=4\overline{2bcd8}\Leftrightarrow\overline{dcb2}=4\overline{bcd8}\Leftrightarrow\overline{dcb}=4\overline{bcd}+3\)

Vế phải là số lẻ nên b là số lẻ mà ta có : \(4b\le d\le4d+1\Rightarrow b=1\)

vậy d=4 hoặc 5

với d=4 ta có : \(\overline{4c1}=4\times\overline{1c4}+3\Leftrightarrow c\text{ âm}\) loại

vậy d=5 và  \(\overline{5c1}=4\times\overline{1c5}+3\Leftrightarrow c\text{ thập phân}\) Vậy không tồn tiaji số thỏa mãn

giải chi tiết

Gọi số đó có dạng \(\overline{xy}=10x+y\) với x;y là các số tự nhiên từ 1 tới 9

Do số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó nên ta có:

\(10x+y=4\left(x+y\right)\Rightarrow2x-y=0\)

Khi viết ngược số đó ta được số mới có giá trị là: \(10y+x\)

Do số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị nên:

\(10y+x-\left(10x+y\right)=36\Rightarrow y-x=4\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\y-x=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=8\end{matrix}\right.\)

Vậy số đó là 48

 gọi số đó là abcde
có: abcde.4=edcba
--> (10 000a+1000b+100c+10d+e).4=10 000e+1 000d+100c+10b+a
-->40 000a+ 4 000b+ 400c + 40d+4e=10 000e+1 000d+100c+10b+a
-->(40 000a-a)+(4 000b-10b)+(400c-100c)= (10 000e-4e)+(1 000d -40d)
-->39 999a+ 3990 b+300c=9996 e+960 d
mk mới nghĩ đc đến đó thui 
___________________________

http://olm.vn/hoi-dap/question/164679.html

Đề bài : 

Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng nếu viết các chữ số của số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới , lấy số mới chia cho số ban đầu thì được thương là 3 dư 13 . 

Bài giải : 

Gọi số đó là : ab ( a khác 0 , a và b < 10 )

Số đó viết theo thứ tự ngược lại là : ba . 

Theo bài ra ta có : 

ba = ab x 3 + 13 . 

b x 10 + a = ( a x 10 + b ) x 3 + 13 

b x 10 + a = a x 30 + b x 3 + 13 

b x 10 - b x 3 = a x 30 - a x 1 + 13 

b x ( 10 - 3 ) = a x ( 30 - 1 ) + 13 

b x 7 = a x 29 + 13 .

Nếu a bằng 1 thì 1 x 29 + 13 = 42 , 42 : 7 = 6 , b = 6 => ta được số : 16 ( chọn )

Nếu a bằng 2 thì 2 x 29 + 13 = 71 , 71 không chia hết cho 7 ( loại )

Vậy số đó là : 16 . 

Đáp số : 16 .

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????