bài1 . cho a>=0, b>=0
CMR:\(\frac{a^3+b^3}{2}>=\left(\frac{a+b}{2}\right)^3\)
cac ban oi giup minh nhe. minh can gap. giup minh di. giup minh di chieu minh di hoc roi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YT
13 tháng 10 2015
Ta có: (a-b)2 (a+b)>=0
=> (a-b)(a2-b2) >=0
=> a 3 +b3- a2b -ab2 >=0
=> 3a3+3b3-3a2b-3ab2>=0
=> 4a3+4b3>= (a^3+b^3+3a2b+3ab2)
=> 4a3+ 4b3 >= (a+b)3 => đpcm, tích cho mình nhé
PN
15 tháng 3 2016
Lời giải của mình ở đây nha bạn!
http://olm.vn/hoi-dap/question/424173.html
\(S=\left\{\frac{4023}{2};\frac{4015}{2}\right\}\)
MH
6 tháng 1 2016
a. \(A=\left[\frac{1}{3}+\frac{3}{x.\left(x-3\right)}\right]:\left[\frac{x^2}{3.\left(9-x^2\right)}+\frac{1}{x+3}\right]\)
\(=\left[\frac{x.\left(x-3\right)}{3.x.\left(x-3\right)}+\frac{3.3}{x\left(x-3\right).3}\right]:\left[\frac{x^2}{3.\left(3-x\right)\left(3+x\right)}+\frac{1}{x+3}\right]\)
\(=\left[\frac{x^2-3x+9}{3x.\left(x-3\right)}\right]:\left[\frac{x^2}{3.\left(3-x\right)\left(3+x\right)}+\frac{\left(3-x\right).3}{\left(x+3\right).\left(3-x\right).3}\right]\)
\(=\frac{x^2-3x+9}{3x.\left(x-3\right)}:\left[\frac{x^2+9-3x}{3.\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\right]\)
\(=\frac{x^2-3x+9}{3x.\left(x-3\right)}.\frac{3.\left(3-x\right)\left(3+x\right)}{x^2-3x+9}\)
\(=\frac{-\left(x-3\right)\left(3+x\right)}{x-3}=-\left(3+x\right)\)
b. Để A < -1 thì:
-(3+x) < -1
=> -3 - x < -1
=> x < -3 - (-1) = -2
Vậy x < -2 thì A < -1.