3n^3 - 5n^2 + 3n -5 = 3n(n^2+1) - 5(n^2+1) = (n^2+1)(3n-5)

Do biểu thức là số nguyên tố nên n^2 +1 hoặc 3n-5 bằng 1 số còn lại khác 1

TH1 : n^2 + 1 = 1 => n = 0. Thay vào bt có giá trị là -5 ( vô lí do số nguyên tố phải là số > 1 )

TH2 : 3n - 5 = 1 => n = 2 => Thỏa mãn

Vậy bt trên là snt khi và chỉ khi n = 2 và bt bằng 5

cam on nha

vì n-1 là Ư của 5 => n-1=1 hoặc 5

n-1=5=>n=6

n-1=1=>n=2

=> n =6 hoặc n=2

thong oy ấy k ik

n-1 là ước của 5 => n-1 E { 1;-1;5;-5 }

• với n-1=1 => n=2
• với n-1=-1 => n=0
• với n-1=5 => n=6
• với n-1= -5 => n=-4

vậy n={ 0;2;-4;6 }

b) A= -5/m-1 có giá trị nguyên => -5 chia hết cho m-1 hay m-1 E Ư_(-5)={ -1; 1; 5; -5 }

• với m-1= -1 => m=0
• với m-1= 1 => m = 2
• với m-1=5 => m=6
• m-1= -4 => m= --3

vậy m={ 0;2;-3;6 }

Ta có :

\(A=\dfrac{3n+1}{n+1}=\dfrac{3n+3-2}{n+1}=\dfrac{3\left(n+1\right)-2}{n+1}=3-\dfrac{2}{n+1}\)

Từ trên suy ra để A đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{2}{n+1}\) phải đạt giá trị nguyên hay \(n+1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)

Để \(\dfrac{3n+1}{n+1}\) đạt giá trị nguyên, thì:

\(3n+1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+3-2⋮n+1\)

Hay \(3\left(n+1\right)-2⋮n+1\)

Vì \(3\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Thế từng giá trị vào tổng \(n+1\), ta có:

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)

Vậy n có 4 giá trị thỏa mãn

Chúc bn học tốt!!!

a,A là phân số<=>n+2 \(\ne\) 0<=>n \(\ne\) -2

b, để A là p/s thì 6 chia het cho n+2

=>n+2 E Ư(6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

=>n E {-8;-5;-4;-3;-1;0;1;4}

 Nhớ tick