Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).Chứng tỏ:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{3a^2-2ac}{3b^2-2bd}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 11 2015
Ta có: a/b = c/d => a/b.c/d = c/d.c/d (vì các p/s nào bằng nhau nhân với mấy cũng bằng nhau)
hay: ac/d = c^2/d^2 (1)
Lại có: a/b = c/d = a^2/b^2 = c^2/d^2 = a^2+c^2/b^2+d^2 (2)
Từ (1) và (2) => ac/bd = a^2+c^2/b^2/d^2
24 tháng 11 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
1)Xét \(VT=\frac{\left(bk\right)^2+bkdk}{\left(dk\right)^2-bkdk}=\frac{b^2k^2+bdk^2}{d^2k^2-bdk^2}=\frac{k^2\left(b^2+bd\right)}{k^2\left(d^2-bd\right)}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}=VP\)
Suy ra Đpcm
2)Xét \(VT=\frac{3\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{3b^2+d^2}=\frac{3b^2k^2+d^2k^2}{3b^2+d^2}=\frac{k^2\left(3b^2+d^2\right)}{3b^2+d^2}=k^2\left(1\right)\)
Xét \(VP=\frac{\left(bk+dk\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{k^2\left(b+d\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra Đpcm
1 tháng 9 2016
2b = a+ c(1)
2bd = bc + bd
<=> ( a+c )d= bc+ cd
<=> ad +cd= bc+ cd
<=> ad = bc
<=> a/b = c/d (đpcm)